初一数学上册知识点_初中初一数学上册知识点

1.初一数学单元知识点归纳5篇（精选）

2.七年级数学上册、下册重要知识点总结

3.初一数学知识点上册

4.初一数学上册知识点总结

5.七年级上册数学知识点归纳

6.初一上下数学知识点

7.七年级数学上册知识点汇总

七年级初一上册的数学知识点是奠定中学数学学习的基础，所以新初一的学生最好趁这个暑期将这部分内容学习好。我在这里整理了相关资料，希望能帮助到您。

目录

第一章 有理数

第二章 整式的加减

第三章 一元一次方程

第四章 几何图形初步

第一章 有理数

1.1 正数与负数

①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)

②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

1.2 有理数

1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;

(3)有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴(1)定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;

(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;

(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;

(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

4、绝对值：(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

①有理数加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律

②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法

①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

任何数同0相乘，都得0;

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律

②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

1.5 有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10。

第二章 整式的加减

2.1 整式

1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式.

2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数;

3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.

4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.

5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。

2、同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;

5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号;是负号，全变号。

6、整式加减的一般步骤：

一去、二找、三合

(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号. (2)结合同类项. (3)合并同类项

第三章 一元一次方程

3.1 一元一次方程

1、方程是含有未知数的等式。

2、方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。

注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：

1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);

2)化简后方程中只含有一个未知数;

3)经整理后方程中未知数的次数是1.

3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

4、等式的性质： 1)等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等;

2)等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时，一定要注意0这个数.

3.2 、3.3解一元一次方程

在实际解方程的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用. 因此在解方程时还要注意以下几点：

①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念，不能混淆;

②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号;不要漏乘括号的项;不要弄错符号;

③移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(移项要变符号) 移项要变号;

④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式;

⑤系数化为1：:字母及其指数不变系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。不要分子、分母搞颠倒。

3.4 实际问题与一元一次方程

一.概念梳理

⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系;②设出未知数(注意单位);③根据相等关系列出方程;④解这个方程;⑤检验并写出答案(包括单位名称)。

⑵一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次方程应用题专练学案。

二、思想 方法 (本单元常用到的数学思想方法小结)

⑴建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.

⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想.

⑶化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想.

⑷数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.

⑸分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.

三、数学思想方法的学习

1. 解一元一次方程时，要明确每一步过程都作什么变形，应该注意什么问题.

2. 寻找实际问题的数量关系时，要善于借助直观分析法，如表格法，直线分析法和图示分析法等.

3. 列方程解应用题的检验包括两个方面：⑴检验求得的结果是不是方程的解;

⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.

四、应用(常见等量关系)

行程问题：s=v×t

工程问题：工作总量=工作效率×时间

盈亏问题：利润=售价-成本

利率=利润÷成本×100%

售价=标价×折扣数×10%

储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间

本息和=本金+利息

第四章 几何图形初步

4.1 几何图形

1、几何图形：从形形的物体外形中得到的图形叫做几何图形。

2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。

3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。

4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

立体图形中某些部分是平面图形。

5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看

6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

7、⑴几何体简称体;包围着体的是面;面 面相 交形成线;线线相交形成点;

⑵点无大小，线、面有曲直;

⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的;

⑷点动成线，线动成面，面动成体;

⑸点：是组成几何图形的基本元素。

4.2 直线、射线、线段

1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即：两点确定一条直线。

2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。

4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。

5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

6、直线的表示方法：如图的直线可记作直线AB或记作直线m.

(1)用几何语言描述右面的图形，我们可以说：

点P在直线AB外，点A、B都在直线AB上.

(2)如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线

m、n 相交，交点为O.

7、在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM或记作射线a.葫芦岛英霸 教育 联盟://.yingbajiaoyu/ 18342389605

注意：射线有一个端点，向一方无限延伸.

8、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的一部分就得到一条线段.如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a.

注意：线段有两个端点.

4.3 角

1. 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB.

2、角有以下的表示方法：

① 用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间.如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA.

② 用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.如上图的角可记作∠O.当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示.

③ 用一个数字或一个希腊字母表示.在角的内部靠近角的顶点

处画一弧线，写上希腊字母或数字.如图的两个角，分别记作∠、∠1

2、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3、角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。

4、如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角;

如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。

5、同角(等角)的补角相等;同角(等角)的余角相等。

6、方位角：一般以正南正北为基准，描述物体运动的方向。

初一数学上册知识点归纳相关 文章 ：

1. 初一数学上册人教版知识点归纳

2. 初一数学知识点总结

3. 初一年级上册数学的21个热门知识点

4. 初一上册数学知识点手抄报

5. 初一上册数学第一单元知识点

var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "s://hm.baidu/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

初一数学单元知识点归纳5篇（精选）

数学已成为许多国家及地区的 教育 范畴中的一部分。它应用于不同领域中，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等。这次我给大家整理了初中 七年级数学 知识点归纳，供大家阅读参考。

初中七年级数学知识点归纳

第一章 相交线与平行线

一、知识框架

二、知识概念

1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

9.定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

10垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

12.平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

13.平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定 方法 和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。

第二章 平面直角坐标系

一.知识框架

二.知识概念

1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b)

2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。

第三章 三角形

一.知识框架

二.知识概念

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

12.公式与性质

三角形的内角和：三角形的内角和为180°

三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°

多边形的外角和：多边形的内角和为360°。

多边形对角线的条数：(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。

(2)n边形共有 条对角线。

三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学习过程中，教师应该多鼓励学生动脑动手，发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。

第四章 二元一次方程组

一.知识结构图

二、知识概念

1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。

2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。

5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法. 重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实际问题

第五章 不等式与不等式组

一.知识框架

二、知识概念

1.用符号“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。

7.定理与性质

不等式的性质：

不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

本章内容要求学生经历建立一元一次不等式(组)这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式(组)的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。

第六章 数据的收集、整理与描述

一.知识框架

全面调查

抽样调查

收集数据

描述数据

整理数据

分析数据

得出结论

二.知识概念

1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。

3.总体：要考察的全体对象称为总体。

4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。

6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。

7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

8.频率：频数与数据总数的比为频率。

9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。

本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

数学考试拿高分的窍门

一、对照法

如何正确理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

二、公式法

运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。

三、比较法

通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

四、分类法

根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。 分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。

怎样才能学好数学

1.打破沙锅问到底的执着和温故知新的毅力，被某个知识点或者某道题难住，就把它搁置，问题越来越多就积重难返了。

2.不会的问题当即解决最好，解决的方法有查资料或者请教他人等;对已经解决的问题和重要知识点，要定期复习，复习时要思考有无更好的方法。

3.学会一题多解，从各个方面来了解题目的含义，锻炼孩子的变式思维;要敢于创新，老师可在讲课过程中故意出错，让学生来思考，矫正，使学生处于主动思考的状态。

初中七年级数学知识点归纳整理相关 文章 ：

★ 初一数学知识点梳理归纳

★ 七年级数学知识点整理大全

★ 初一数学的知识点梳理

★ 初一数学知识点归纳梳理

★ 初一数学学习方法总结

★ 初一数学的知识点归纳

★ 初一数学考试知识点总结

★ 数学七年级下册知识点总结之变量之间的关系

★ 七年级数学上册知识点总结归纳

var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "s://hm.baidu/hm.js?8a6b92a28ca051cd1a9f6beca8dce12e"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

七年级数学上册、下册重要知识点总结

每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初一数学第一单元知识点

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;

5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.

7.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

10.有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

11.有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

13.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

14.乘方的定义：

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

2数学常用计算公式表(1)长方形面积=长×宽,计算公式s=a b

(2)正方形面积=边长×边长,计算公式s=a × a

(3)长方形周长：(长+宽)× 2,计算公式s=(a+b)× 2

(4)正方形周长=边长× 4,计算公式s= 4a i

(5)平形四边形面积=底×高,计算公式s=a h.

(6)三角形面积=底×高÷2,计算公式s=a×h÷2

(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式s=(a+b)×h÷2

(8)长方体体积=长×宽×高,计算公式v=a bh

(9)圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式s=лr2

(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式v=a3

初一下册数学知识点 总结

1.1正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法

有理数加法法则:

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法

有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。

初中 一年级数学 上册知识

整式的加减

一、代数式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式

1、单项式：

(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式

(1)几个单项式的和，叫做多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列

(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项步骤：

a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

(4)在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

初一数学上册知识点归纳

代数初步知识

1. 代数式：用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

2.列代数式的几个注意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“? ” 乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“? ”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成分数形式，如a× 应写成 a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用 分数线 将被除式和除式联系，如3÷a写成 的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .

3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(1)a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1 ;

(4)若b>0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .

初一数学 复习方法

考试与作业逻辑不同：

我们的考试不同于作业，有些孩子作业写的还可以，准确率挺高的，但是考试成绩不理想。比如学校上完课，回家就写当天的作业，但是考试不一样，它是阶段性的、综合性的;再比如写作业，可以看资料，不会的可以请教同学，但是考试就得靠自己;还有写作业时格式不一定规范，不一定符合标准，但是考试老师会要求很严格;另外有些孩子考试比较焦虑，考试之前，爸爸妈妈给孩子加油鼓劲，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考试前后一定要上厕所，排解压力，甚至影响到考试成绩。

那具体涉及到数学的复习，我以北师大版为例，可以分4个步骤：

复习方法总结

1回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等

就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式，但是一旦用的时候，就偏偏不用，因为不够熟练，怕出错，所以就用最复杂的公式推导一遍，费时费力，还总错，而且重要的公式更加生疏。

比如知识点填空：

知识点填空

我们的孩子在学校大题普遍做的多，考试也能拿到一些分数，但是选择填空老错，考完试下来一看，错就错在概念不清。

比如平行线是怎么定义，性质定理有几条，判定定理有几条?他们之间有什么联系和区别?在这一章中，哪些地方一定要加“同一平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看，捋一捋。

再比如说，三角形一章，涉及到三边关系，角的关系，以及三角形的重要线段和它们的性质，等腰等边三角形的性质，这些一定是期末选择题的备选项。

还有全等的几种证明方法，常见的线做法这是几何证明题的思路。

2题型突破，对各章节常见的 热点 问题归纳练习。

我们的数学、物理这些理科都是要做题型的，而不仅仅是做题，一定要明白思路。

大多数孩子要考的题型和难度，学校每天的作业以及每周的考试卷，你都必须分析一下，对题型归类，你可以用不同的笔标记一下，比如第2题和第8题是一类题，是化简求值还是公式的变形应用?通过这样一遍的分析，孩子们都会发现，其实考来考去，就是那几种题型反复的出，反复的练。这是非常高效的学习方法。

3、熟悉套路、模型

平行线常见的模型：铅笔模型、猪蹄模型，比如我经常和大家说的，遇见拐点，就做平行线。

三角形倒角常见模型：8字型、飞镖型、折角型。

三角形全等模型：角平分线的性质模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(对称)。

学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试，效率很高，比起其他同学，省去了推导的过程，速度又快，又准确。当然前提要掌握好基础内容，不要本末倒置。

如果孩子们能把前面的步骤都做好了，基本知识点，题型都掌握了，计算也不会出错，那你们考试一定没有问题，除了有些学校本来要求考很难，比如压轴题，不在于做的多，而是在精练，你做完之后不断的复盘，用自己的语言说出思路来，找找看里面的逻辑关系。

4、坚持改错题

把整个学期的试卷装订在一起，每周花半天的时间，订正错题，不会的标记星号，问老师问同学，直到会了为止，下周继续改，看自己是否真的懂了，对于错题，就像骆驼吃草一样，不停地咀嚼，错题也需要孩子们不断反复的看思路，才能在考试的时候避免在同类型的题上反复错。

初一数学单元知识点归纳相关 文章 ：

★ 初一数学上册知识点归纳

★ 初一数学第一单元知识点归纳

★ 初一上册数学知识点归纳整理

★ 初一数学上册知识点汇总归纳

★ 初一数学知识点小归纳

★ 初中七年级数学知识点归纳整理

★ 初一数学知识点梳理归纳

★ 初一数学的知识点归纳

★ 初一数学知识点归纳

★ 初一数学知识点归纳与学习方法

var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "s://hm.baidu/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

初一数学知识点上册

　初一数学上册主要包括四个章节的内容;下册主要包括相六章内容。为帮助大家更好地掌握 七年级数学 每个章节的重要内容，我整理了一些知识点以供学习复习参考!

七年级数学上册知识点：第一章 有理数

　一、知识框架

　二.知识概念

　1.有理数：

　(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

　(2)有理数的分类: ① ②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

　3.相反数：

　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

　(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

　4.绝对值：

　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

　(2) 绝对值可表示为： 或 ;绝对值的问题经常分类讨论;

　5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0.

　6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a?0，那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.

　7. 有理数加法法则：

　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

　(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

　(3)一个数与0相加，仍得这个数.

　8.有理数加法的运算律：

　(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

　10 有理数乘法法则：

　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

　(2)任何数同零相乘都得零;

　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

　11 有理数乘法的运算律：

　(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

　12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .

　13.有理数乘方的法则：

　(1)正数的任何次幂都是正数;

　(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

　14.乘方的定义：

　(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

　(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

　15.科学记数法：把一个大于10的数记成a?10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

　16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

　17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

　18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.

　本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.

　体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

七年级数学上册知识点：第二章 整式的加减

　一.知识框架　　二.知识概念

　1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

　2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

　3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

　通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：

　1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

　2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的 方法 ，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

　3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

　4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

　在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

七年级数学上册知识点：第三章 一元一次方程

　本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。

　一.知识框架

　二.知识概念

　1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

　2.一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a?0).

　3.一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 ? 去分母 ? 去括号 ? 移项 ? 合并同类项 ? 系数化为1 ? (检验方程的解).

　4.列一元一次方程解应用题：

　(1)读题分析法: 多用于?和，差，倍，分问题?

　仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：?大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----?，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

　(2)画图分析法: 多用于?行程问题?

　利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.

　11.列方程解应用题的常用公式：

　(1)行程问题： 距离=速度?时间 ;

　(2)工程问题： 工作量=工效?工时 ;

　(3)比率问题： 部分=全体?比率 ;

　(4)顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;

　(5)商品价格问题： 售价=定价?折? ，利润=售价-成本， ;

　(6)周长、面积、体积问题：C圆=2?R，S圆=?R2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，

　S正方形=a2，S环形=?(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=?R2h ，V圆锥= ?R2h.

七年级数学上册知识点：第四章 图形的认识初步

　一、知识框架

　本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形?直线、射线、线段和角.

　二、本章书涉及的数学思想：

　1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论;在画图形时，应注意图形的各种可能性。

　2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。

　3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。

　4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。

>>>下一页更多精彩?七年级数学下册知识点?

初一数学上册知识点总结

　初一是学生数学知识奠定基础的时期，那么初一上册数学知识点有哪些呢?下面是由我为大家整理的“初一数学知识点上册”，仅供参考，欢迎大家阅读。

初一数学知识点上册

　第一章 有理数

　1.1 正数与负数

　在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。

　与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

　1.2 有理数

　正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

　整数和分数统称有理数(rational number)。

　通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。

　数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

　在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

　只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

　数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。

　一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

　1.3 有理数的加减法

　有理数加法法则：

　1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　3.一个数同0相加，仍得这个数。

　有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的`相反数。

　1.4 有理数的乘除法

　有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　乘积是1的两个数互为倒数。

　有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì

　求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。

　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

　把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。

　从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。

　第二章 一元一次方程

　2.1 从算式到方程

　方程是含有未知数的等式。

　方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

　解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。

　等式的性质：

　1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

　2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1)

　把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　第三章 图形认识初步

　3.1 多姿多彩的图形

　几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。

　3.2 直线、射线、线段

　线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。

　连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

　3.3 角的度量

　1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

　3.4 角的比较与运算

　如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角(compiementary angle)，即其中每一个角是另一个角的余角。

　如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角(supplementary angle)，即其中每一个角是另一个角的补角。

　等角(同角)的补角相等。

　等角(同角)的余角相等。

拓展阅读：初一数学知识点下册

　第五章 相交线与平行线

　5.1 相交线

　对顶角(vertical angles)相等。

　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。

　连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。

　5.2 平行线

　经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。

　如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　直线平行的条件：

　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

　两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

　两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。

　5.3 平行线的性质

　两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

　两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

　判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。

　第六章 平面直角坐标系

　6.1 平面直角坐标系

　含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(ordered pair)。

　第七章 三角形

　7.1 与三角形有关的线段

　三角形(triangle)具有稳定性。

　7.2 与三角形有关的角

　三角形的内角和等于180度。

　三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

　三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

　7.3 多边形及其内角和

　n边形内角和等于：(n-2)?180度

　多边形(polygon)的外角和等于360度。

　第八章 二元一次方程组

　8.1 二元一次方程组

　方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

　把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations of two unknowns)。

　使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

　二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

　8.2 消元

　将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。

　第九章 不等式与不等式组

　9.1 不等式

　用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式(inequality)。

　使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

　能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集(solution set)。

　含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。

　不等式的性质：

　不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

　不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

　不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

　三角形中任意两边之差小于第三边。

　三角形中任意两边之和大于第三边。

　9.3 一元一次不等式组

　把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组(linear inequalities of one unknown)。

　第十章 实数

　10.1 平方根

　如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)，2是根指数。

　a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。

　0的算术平方根是0。

　如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root) 。

　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extraction of square root)。

　10.2 立方根

　如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。

　求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。

　10.3 实数

　无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。

　有理数和无理数统称实数(real number)。

七年级上册数学知识点归纳

= 总结 所学内容，进行学法的理性 反思 ，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。下面给大家带来一些关于初一数学上册知识点总结，希望对大家有所帮助。

初一数学上册知识点1

正负数

1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数

1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴

1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律：ab=ba

4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)

5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理数除法

1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(七)乘方1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。

4.同底数幂相除，底不变，指数相减。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

1.先乘方，再乘除，最后加减。

2.同级运算，从左到右进行。

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

初一数学上册知识点2

1.有理数：

(1)凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.

注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;

(2)有理数的分类: ① ②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数? 0和正整数; a>0 ? a是正数; a<0 ? a是负数;

a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数; a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

(4)相反数的商为-1.

(5)相反数的绝对值相等

4.绝对值：

(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2) 绝对值可表示为： 或 ;

(3) ; ;

(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0;

5.有理数比大小：

(1)正数永远比0大，负数永远比0小;

(2)正数大于一切负数;

(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;

(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。

6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;

注意：0没有倒数; 若ab=1? a、b互为倒数; 若ab=-1? a、b互为负倒数.

等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：0

倒数等于本身的数：1，-1

绝对值等于本身的数：正数和0

平方等于本身的数：0,1

立方等于本身的数：0,1，-1.

7. 有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

11 有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(简便运算)

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .

13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

(3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0 ? a=0,b=0;

(4)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减; 注意：不省过程，不跳步骤。

18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种 方法 ,但不能用于证明.常用于填空，选择。

初一数学上册知识点3

实数：

—有理数与无理数统称为实数。

有理数：

整数和分数统称为有理数。

无理数：

无理数是指无限不循环小数。

自然数：

表示物体的个数0、1、2、3、4～(0包括在内)都称为自然数。

数轴：

规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

相反数：

符号不同的两个数互为相反数。

倒数：

乘积是1的两个数互为倒数。

绝对值：

数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

数学定理公式

有理数的运算法则

⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。

⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数，都得0。

角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。

数学第一章相交线

一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。

二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。

初一数学上册知识点4

多项式除以单项式

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简。

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可用“整体代入”进行计算。

五、同底数幂的乘法

1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

六、幂的乘方

1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。

2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。

3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

七、积的乘方

1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。

3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

八、三种“幂的运算法则”异同点

1、共同点：

(1)法则中的底数不变，只对指数做运算。

(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。

(3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。

2、不同点：

(1)同底数幂相乘是指数相加。

(2)幂的乘方是指数相乘。

(3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。

九、同底数幂的除法

1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)。

2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。

十、零指数幂

1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。

十一、负指数幂

1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：

注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

十二、整式的乘法

(一)单项式与单项式相乘

1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2、系数相乘时，注意符号。

3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。

4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。

5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

(二)单项式与多项式相乘

1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。

3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。

4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。

(三)多项式与多项式相乘

1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。

3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。

4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

十三、平方差公式

1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成

(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。

初一数学上册知识点总结相关 文章 ：

★ 初一数学上册知识点归纳

★ 初一上册数学知识点归纳整理

★ 初一数学上册重点知识整理

★ 七年级上册数学知识点总结三篇

★ 七年级上册数学月考知识点整理

★ 七年级英语上册各单元知识点汇总

★ 初一年级上册数学的21个热门知识点

★ 初一上册数学知识点手抄报

★ 初一上册数学合并同类项教案

★ 初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇

初一上下数学知识点

很多同学都需要及时整理自己学过的知识点，我整理了一些七年级的数学知识点，大家一起来看看吧。

七年级数学知识点

第一章：有理数的运算：本章节主要介绍概念性知识，通过图形或符号来区分数之间的关系。定义如下：

1、有理数的概念：正整数、0、负整数、正分数、负分数统称为有理数；数轴与原点：用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴，在这条直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点，在原点的左边或原点下边的点到原点的距离用负数表示，在原点的右边或上边的数到原点的距离用正数表示，在数轴上与原点距离相反相等的两个点代表的两个数为相反数，在数轴上表示的点a到原点的距离叫这个数的绝对值。

2、有理数的加减法：同号的两个数相加，符号不变，绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的数的绝对值减较小的数的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；一个有理数减去另一个有理数，相当于加这个数的相反数；

3、有理数的乘除法：同号两个数相乘，同号得正，异号得负，乘法的积为他们的绝对值相乘，除法为被除数乘以除数的倒数，除数不能为0；乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数；整数的乘法交换率和结合率同样适用于有理数；求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂，在a的n次方中a叫做底数，n叫做指数，写作a∧n；

4、有理数的混合运算：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

5、科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10∧n的形式叫做科学计数法，其中a大于或等于1且小于10，n为正整数。

第二章：整式的加减：整式的加减即是合并同类项的计算；在一个式子中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项；把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母连同他的指数不变；一般几个整数相加，如果有括号先去括号，然后在合并同类项，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

第三章：一元一次方程：一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整数，这样的方程叫做一元一次方程；方程的两边同时加上或减去同一个数或式子结果仍相等，方程两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

第四章：本章主要介绍立体图形及几何图形的认识；点、线、面、体的关系的认识；直线、射线、线段的认识；不同角的概念及大小的比较。

1、平面图形和立体图形：各部分都在同一个平面内的几何图形叫做平面图形；有些几何图形的各部分不在同一个平面上，它们被称为立体图形，如长方体、圆柱、圆锥等；有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们展开成平面图形，展开的平面图形就叫做这个立体图形的展开图；

2、点、线、面、体的认识：几何体叫做体，包围着体的叫做面，面和面相交的地方叫作线，线和线相交的地方叫做点，线由无数个点构成；

3、直线、射线、线段的认识：经过两个点由且只有一条直线，两点确定一条直线，两个点之间的连线，最短的叫做线段，线段的长度叫做这两点的距离，由线段向一端无限延长，叫射线；

4、角：如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角；从一个角的顶点出发。把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线，把这3个相等角的两条射线叫这个角的三分线。

七年级数学考点归纳

1.大于0的数叫做正数。

2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3.整数和分数统称为有理数。

4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

7.由绝对值的定义可知：

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0。

8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9.两个负数，绝对值大的反而小。

10.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

11.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

13.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。

15.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

21.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。

初一数学上册知识点

1、几个重要的代数式(m、n表示整数)。

(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

2、列代数式的几个注意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成分数形式，如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

3、有理数比大小：

(1)正数的绝对值越大，这个数越大;

(2)正数永远比0大，负数永远比0小;

(3)正数大于一切负数;

(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;

(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

以上就是一些七年级数学的知识点整理，希望对大家有所帮助。

七年级数学上册知识点汇总

第一单元 位置

1、能在具体的情景中，确定位置的方法，说出某一物体的位置。

2、用“数对”表示位置，对应列上的数字在前，行上的数字在后，记为（x，y）。

3、“数对”表示位置，易错的是（x，0），（0，y）。

4、 认识方位，上北下南左西右东，两个事物一个在另一个的方向。

第二单元 分数乘法

一、分数乘整数

1、意义：表示几个相同分数相加。

2、计算方法：（1）、分母不变，分子和整数相乘。

（2）、当分母和整数可以约分时，要先约分。

二、分数乘分数

1、意义：就是一个分数的几分之几。

2、计算方法：（1）、分子乘分子，分母乘分母。。

（2）、分子和分母有能约分的要约分，再计算。

三、运算律的运用

1、整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。

2、应用运算律简便计算。

四、倒数

1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、求法：把数的分子和分母的位置颠倒。

3、1的倒数就是1本身，0没有倒数。

五、解决问题

1、求一个数的几分之几。列式：标准量×几分之几

2、求一个数多（或少）几分之几。列式：标准量×（1±几分之几）

标准量土标准量×几分之几

3、求一个数占另一个数的几分之几。列式：几分之几

4、用画线段图分析分数乘法应用题的数量关系。

第三单元 分数除法

一、 类型

1、分数除以整数，表示把分数平均分成整数份。

2、分数除以分数，表示b／a中有多少个d／c。

3、整数除以分数，表示a中有多少个c／d。

二、计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数（0除外）。

三、分数除法的意义与整数除法相同，都是乘法的逆运算。

四、分数混合运算顺序，简便算法。

五、 解决问题

1、甲数是乙数的几分之几。列式：甲／乙。

2、乙数的几分之几等于甲数。列式：甲数＝乙数×几分之几。

乙数＝甲数÷几分之几。

3、甲数比乙数多（或少）几分之几。

列式：甲数＝乙数×（1土几分之几）

甲数＝乙数土乙数×几分之几。

标准量：“比”字后面的为标准量。

4、若求长方形的长是宽的几倍：就是求长和宽的比：长／宽。

若求长方形的宽是长的几分之几，就是求长和宽的比：长／宽。

六、 比的意义：用两个数相除，又叫两个数的比，符号“：”比的结果叫做比值。

1、在a：b中，a叫比的前项，b叫比的后项。

2、 比与除法和分数的关系。a：b＝a÷b＝a／b。

3、 求比值两项的单位名称要统一，比值是一个数，没有单位。

4、 比的基本性质 a：b＝am：bm

a：b＝a÷m：b÷m

5、 比化成最简整数比：

（1） 有分数，前项和后项都乘分母的最小公倍数。

（2） 无分数，前项和后项都除以最大公约数。

（3） 有小数，可先化为整数或分数。

6、解决问题 总量×被分份数／总份数＝要求的量

第四单元 圆

一、 圆的认识，由曲线围成，外形美，易滚动。

1、 圆心，用o表示。

2、 半径，连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用r表示。

3、 直径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用d表示。

4、 半径和直径的关系。

5、 轴对称图形及对称轴，圆又无数条对称轴，是直径所在的直线。

二、 圆的周长

1、 圆周率，是周长与直径的比，是无限不循环小数。

2、 公式：c＝πd或c＝2πr

3、 已知圆的周长求半径和直径。

三、 圆的面积

1、公式 S＝πR2

2、已知圆的半径、直径或周长能分别求圆的面积。

3、环形面积公式 S＝πR2－πr2

4、扇形、弧、圆心角。

5、在周长一定的情况下，圆的面积最大。

在面积一定的情况下，圆的周长最短。

6、 确定起跑线的位置。

第五单元 百分数

1、 百分数的写法。百分号“％”

2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

3、 百分数与分数的区别：分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数之间的关系。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只表示两个数的关系，不是具体的数，不能写单位名称。另外百分数的分子可以是小数和大于一百的数。

4、 百分数与分数、小数的互化。

百分数化为小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；

小数化为百分数：小数点向右移动两位，添上百分号；

百分数化为分数：可先化为分母是一百的分数，能约分的要约分；

分数化为百分数：先把分数化为小数，再化为百分数。

5、解决问题

①、达标率，发芽率的公式。（甲占乙的百分之几。）

达标率＝达标的人数／总人数×100％

发芽率＝发芽的数量／的总数×100％

②、甲比乙少（或多）百分之几。确定单位“1”。

③、甲增加了百分之几是多少？增加了多少？

6、折扣，表示十分之几，也就是百分之几十。

折扣问题求实求一个数的百分之几是多少的问题。

7、纳税。

①、根据国家各种税法的规定，按照一定的比率，把集体或个人的收入的一部分缴纳给国家叫做纳税。

②、缴纳的税款叫做应纳税额。按一定的比率纳税叫做税率。

③、税率＝应纳税款／各种收入×100％

应纳税款＝税率×各种收入。

8、利率。

①、存款的好处。

②、利息＝本金×利率×时间

③、取款＝本金+利息－利息税（本金+税后利息）。

第六单元 统计

一、 扇形统计图

1、 能反映部分量同总量之间的关系

2、 用整个圆表示总量，用各个扇形表示各部分数量占总量的百分之几。

3、 利用扇形统计图计算分析。

二、 合理存款

1、 教育储蓄。

2、 国债利率

3、 设计存款方案

4、 合理存款

就这些拉

一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家.下面给大家带来一些关于 七年级数学 上册知识点汇总，希望对大家有所帮助。

1、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a-b=a+(-b).

2、加减法统一成加法：有理数的加减法运算可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.

3、和式的写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加

号的和的形式.

4、加减混合运算的 方法 和步骤

(1)将减法统一成加法，并写成省略加号的和的形式;

(2)运用加法的交换律和结合律，简化运算.

5、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘，都得0.

6、有理数乘法步骤：先确定积的符号;再计算绝对值的积.

7、倒数：乘积是1的两个数互为倒数.

8、有理数的除法法则

(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数;

(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;

(3)0除以任何一个不等于零的数，都得0.

9、乘方的有关概念

(1)求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，a叫底，n叫指数，a n读作：a的n 次方(或a的n次幂).

(2)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次方幂是负数，偶次方幂是正数.

10、科学计数法

把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中0≤a<10，n是正数，这种计数法叫做科学计数法.

11、有理数的混合运算顺序

(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减;

(2)同级运算，按照从左至右的顺序依次进行;

(3)如果有括号，就先算小括号，再算中括号，然后算大括号.

12、近似数：与实际很接近的数.

13、精确度：反映近似数的精确程度的量.一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个

近似数精确到那一位.

14、计算器的组成：计算器的面板由 显示器 和按键组成.

第3章整式的加减

1、用字母表示数后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普

遍意义.

2、用字母表示数后，字母的取值要根据实际情景来确定.

3、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，称为代数式.

4、单独一个数或单独一个字母也是代数式.

5、列代数式的实质就是把文字语言转化为符号语言.

6、列代数式的一般方法有：

(1)抓住关键词，由关键词确定相应的运算符号;

(2)理清运算顺序，一般是先读的先算，必要时添上括号;

(3)较复杂的数量关系，可分段处理;

(4)根据实际问题中的基本数量关系或公式列代数式.

7、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果,叫做代数式的值.

8、求代数式的值的步骤：先代入，再求值.

9、数与字母的乘积所组成的代数式叫做单项式，单独的数或字母也是单项式.

10、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数之和叫做这个单项式的次数.

11、几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母

的项叫做常数项.

12、在多项式里，最高次项的次数就是这个多项式的次数.

13、单项式和多项式统称为整式.

14、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个

字母的降幂排列.

15、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个

字母的升幂排列.

16、所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项.

17、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

18、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.

19、去括号法则：

(1)括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项不改变正负号;

(2)括号前面是“—”，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项改变正负号;

20、添括号法则：

(1)所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项不改变正负号;

(2)所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项改变正负号;

21、整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项.

第4章生活中的立体图形

1、生活中的立体图形有很多，常见的有柱体、锥体和球体，其中柱体分为圆柱和棱柱，锥体分

为圆锥和棱锥

2、从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向看一个物体，然后描绘出三幅所看到的

图，即视图.

3、从正面看到的图形，称为主视图;从上面看到的图形，称为俯视图;从侧面看到的图形，称

为侧视图，依观看的方向不同，有左视图和右视图.

4、单一的规则的立体图形的三视图，如果主视图和侧视图是三角形，一般和锥体有关，可根据

俯视图是圆形或n边形，可以判断是圆锥或，n棱锥;对于主视图和侧视图是长方形的，一般和柱体有关，再观察俯视图是圆形或n边形，可以判断是圆柱或n棱柱.

5、圆柱的侧面展开图是矩形(长方形或正方形)，圆锥的侧面展开图是扇形.

6、同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不同的.

7、圆是由曲面围成的封闭图形;多边形是由线段围成的封闭图形.

8、在多边形中，最基本的图形是三角形.

9、两点之间线段最短.

10、经过两点有1条直线,并且只有1条直线，即两点确定一条直线.

11、线段的长短比较有两种方法：一种是度量的方法;一种是叠合的方法.

12、把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.

13、角是由两条有公共端点的射线组成的图形，角也可以看做是一条射线绕着它的端点旋转

而成的图形.

14、角的表示方法

(1)当顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示;

(2)用三个大写字母表示，注意顶点字母必须写在中间;

(3)用希腊字母或阿拉伯数字表示.

15、角的大小比较：

(1)“形的比较”——叠合法;

(2)“数的比较”——度量法.

16、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的

角平分线.

17、两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角;两个角的和等于180°(平角)，

就说这两个角互为补角.

18、同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等.

第5章相交线与平行线

1、对顶角相等.

2、在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有1条直线与已知直线垂直.

3、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.

4、两条直线被第三条直线所截，位于截线的同侧，被截直线的同一方的两个角叫做同位角;位

于截线的两侧，被截直线之间的两个角叫做内错角;位于截线的同侧，被截直线之间的两个角叫做同旁内角.

5、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.

6、经过直线外一点，有1条直线与这条直线平行.

7、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

8、平行线的判定方法

(1)同位角相等，两直线平行;

(2)内错角相等，两直线平行;

(3)同旁内角互补，两直线平行;

(4)如果有两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行;

(5)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.

9、平行线的性质

(1)两直线平行，同位角相等;

(2)两直线平行，内错角相等;

(3)两直线平行，同旁内角互补.

第1章走进数学世界

1、数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关.

2、数学与现实生活密切联系，人类离不开数学.

3、都能学好数学.

第2章有理数

1、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表

示具有相反意义的量.

2、正数和负数

(1)正数都大于零;

(2)在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数，负数都小于零;

(3)0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点.

3、有理数

(4)有理数：正数和分数统称为有理数;

(5)整数包括正整数、0、负整数;

(6)分数包括正分数、负分数.

4、有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数.

5、数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.

6、有理数的大小比较

(1)利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大;

(2)利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.

7、相反数的意义

(1)代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是0;

(2)几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等.

8、相反数的表示方法：数a的相反数是-a，这里的a可以表示任何一个数.

9、绝对值的意义

(1)几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|;

(2)代数意义：一个正数的绝对值等于本身，零的绝对值是0，一个负数的绝对值等于相反数.

10、绝对值的非负性：对于任何有理数a，都有|a|≥0.

11、两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小.

12、有理数大小的比较方法

(1)利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大;

(2)利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.

两个正数，绝对值大的数大;两个负数绝对值大的数反而小.

13、有理数的加法法则

(1)同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加;

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值;

(3)互为相反数的两个数相加得0;

(4)一个数同0相加仍得这个数.

14、在进行有理数的加法运算时，应分两步：首先，判断符号;然后，再计算绝对值.

15、有理数的加法运算律

(1)交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即：a+b=b+a;(用字母表示)

(2)结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即：(a+b)+c=a+(b+c).(用字母表示)

16、运用加法运算律的技巧：正负结合;凑整结合;相反数结合;同分母结合;整分结合.

七年级数学上册知识点汇总相关 文章 ：

★ 初一数学上册知识点归纳

★ 初一上册数学知识点归纳整理

★ 初一数学上册重点知识整理

★ 初一数学上册基本概念汇总与学习方法

★ 七年级上册数学知识点总结三篇

★ 七年级数学知识点整理大全

★ 初中七年级数学知识点归纳整理

★ 初一数学有理数知识点

★ 七年级上册数学全册概念总结复习

★ 初一年级上册数学的21个热门知识点