植树问题公式全部_植树问题
1.植树问题的背诵口诀有哪些?
2.什么是植树问题?
3.植树问题的公式是什么?
4.植树问题的三个公式
5.植树问题的三种情况
五年级植树问题公式如下:
1、两端都栽:棵数=全长÷间距+1,全长=间距×(棵数-1),间距=全长÷(棵树-1)。
2、只栽一端:棵树=全长÷间距,全长=间距×棵树,间距=全长÷棵树。
3、两端都不栽:棵树=全长÷间距-1,全长=间距×(棵数+1),间距=全长÷(棵树+1)。
4、若长度为n米,每个m米栽一棵。
5、两端都植树,需要n÷m+1棵。
6、一端植树,另一端不植树,需要n÷m棵。
7、两端都不植树,需要n÷m-1棵。
8、圆形植树时,棵树为n÷m棵。
五年级上册植树问题应用题
1、把一根钢管锯成小段,一共锯了28分钟,已知每锯开一段需要4分钟,这根钢管锯成了多少段?
2、有一根木料,要锯成4段,每锯开一处需要5分钟,全部锯完需要多少分钟?
3、把一根圆木锯成2米长的小段,一共花了15分钟,已知每锯下一段需要3分钟,这根圆木长多少米?
4、小明爬楼梯,每上一层要走12级台阶,一级台阶需走2秒,小明从一楼走到四楼共要多少时间?
5、有一幢房高17层,相邻两层间都有17个台阶。某人从一层走到十一层,一共要登多少个台阶?
植树问题的背诵口诀有哪些?
植树问题怎么做:
植树问题上最重要就是分析全长,棵数和间隔数的关系,分为以下三种情况。
① 直线上两端植树问题:
如果直线上两端都要植树:间隔数=棵数-1;棵数=间隔数+1;全长=(棵数-1)×间隔。
不建议强记公式!低年级小朋友可以用伸出手掌,把手指想象成树,把手指缝想象成间隔,来理解。
② 直线上两端都不植树问题:
如果直线上两端都不植树:间隔数=棵数+1;棵数=间隔数-1;全长=(棵数+1)×间隔。
③ 直线上一端植树问题和环线上植树问题:
如果是直线上一端植树,想象把直线绕成一个圈就和环线上植树问题一样:间隔数=棵数;棵数=间隔数;全长=棵数×间隔。
例题:在一个周长100米的圆形水池边上间隔2米种树,共种多少棵树?
先上答案:共可种50棵树。
解题思路:
根据题意,符合环线上植树问题,全长=棵数×间隔。
棵数:100÷2=50棵树
植树问题常用公式:
单边植树(两端都植) :距离÷间隔长 +1=棵数
单边植树(只植一端) :距离÷间隔长=棵数
单边植树(两端都不植) :距离÷间隔长-1=棵数
双边植树(两端都植):( 距离÷间隔长+1)×2=棵数
双边植树(只植一端):( 距离÷间隔长)×2=棵数
双边植树(两端都不植):( 距离÷间隔长-1)×2=棵数
封闭线路植树: 距离÷间隔数=棵数
什么是植树问题?
植树问题的口诀有如下:
两头都有段数小。
两头没有段数大。
只有一头或封闭,段数棵树一样大。
植树问题一般分成以下情况:
一、非封闭线路
1、两端都植树:段数=棵树-1。
2、只有一端植树:段数=棵树。
3、两端都不种树:段数=棵树+1。
二、封闭线路
段数=棵树。
其他数量关系:
全长=株距×段数。
段数=全长÷株距。
株距=全长÷段数。
例:学校组织大家植树,四(2)班的同学被安排在马路一边栽树,每2棵树之间的距离是8米,问第1棵树和第6棵树相距多少米?
解析:在非封闭路线上两端都植树,段数=棵数-1。株距是8米,全长=段数×株距,即可求出答案。
植树问题的公式是什么?
植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段,由于路线不同、植树要求不同,路线被分成的段数和植树的棵数之间的关系就不同,存在着“总距离÷间隔距+1=棵数、总距离÷间隔距=棵数、总距离÷间隔距_1=棵数”三种基本模型。
长方形场地:一个长84米,宽54米的长方形苹果园中,苹果树的株距是2米,行距是3米.这个苹果园共种苹果树多少棵?
解:
解法一:
①一行能种多少棵?84÷2=42(棵).|
②这块地能种苹果树多少行?54÷3=18(行).
③这块地共种苹果树多少棵?42×18=756(棵).
如果株距、行距的方向互换,结果相同:
(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵).
解法二:
①这块地的面积是多少平方米呢?
84×54=4536(平方米).
②一棵苹果树占地多少平方米呢?
2×3=6(平方米).
③这块地能种苹果树多少棵呢?
4536÷6=756(棵).
植树问题的三个公式
植树问题的公式是:
单边植树(两端都植):距离÷间隔数+1=棵树。
单边植树(只植一端):距离÷间隔数=棵树。
单边植树(两端都不植):距离÷间隔数-1=棵树。
双边植树(两端都植):(距离÷间隔数+1)×2=棵树。
双边植树(只植一端):(距离÷间隔数)×2=棵树。
双边植树(两端都不植):(距离÷间隔数-1)×2=棵树。
循环植树:距离÷间隔数=棵树。
植树问题解题思路:
1、沿路旁植树:
棵树=全长÷间隔+1。
间隔=全长÷(棵树-1)。
全长=间隔×(棵树-1)。
2、沿周长植树:
棵树=全长÷间隔。
间隔=全长÷棵树
全长=间隔×棵数。
植树问题的三种情况
植树问题的三个公式如下:
单边植树(两端都植):距离÷间隔数+1=棵树。
单边植树(只植一端):距离÷间隔数=棵树。
单边植树(两端都不植):距离÷间隔数-1=棵树。
双边植树(两端都植):(距离÷间隔数+1)×2=棵树。
双边植树(只植一端):(距离÷间隔数)×2=棵树。
双边植树(两端都不植):(距离÷间隔数-1)×2=棵树。
循环植树:距离÷间隔数=棵树。
植树问题解题思路:
1、沿路旁植树:
棵树=全长÷间隔+1。
间隔=全长÷(棵树-1)。
全长=间隔×(棵树-1)。
2、沿周长植树:
棵树=全长÷间隔。
间隔=全长÷棵树
全长=间隔×棵数。
特殊类型的植树问题:
面积植树棵数=面积÷(棵距×行距) 例题: 一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一棵柳树,一共能栽多少棵柳树? 解: 400÷4=100(棵) 答:一共能栽100棵柳树。
像爬楼梯的层数问题、锯木头的段数问题、敲钟遇到的时间、排队问题都与植树问题类似。 爬楼梯的层数问题,主要是要明白几层楼和几层楼之间是不一致的,楼数要比楼梯层数+1。?
例题: 蓉蓉住的这栋楼共7层,每层楼梯20节,她家住在5楼,你知道蓉蓉走多少节楼梯才能到自己住的那层吗? 解: 5-1=4(层) 20×4=80(级) 答:蓉蓉走80级楼梯才能到自己住的那一层。 锯木头的段数问题,主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数+1。
植树问题可以根据两端种树与否的情况分为三种情况:
1、两端种树:植树棵树=间隔数+1(记忆小技巧:既然是两端种树,树的数量当然就多,所以是间隔数+1)
例题:在一条24米长的路上种树,每隔三米种一颗树,如果两端种树的情况,一共可以种几棵树?
思路:知道路的长度和间隔距离,我们可以计算出有几个间隔,24/3=8,两端种树的情况下,植树棵树=间隔数+1,所以可以种的棵树为:8+1=9(棵)
2、一端种树的情况:植树棵树=间隔数
例题:在一条24米长的路上种树,每隔三米种一颗树,如国一端的情况,一共可以种几棵树?
思路:与上题相同,可以直接计算出有多少个间隔,然后根据,植树棵树=间隔数,计算得出可以种树8棵
3、两端都不种树的情况:植树棵树=间隔数-1(小技巧:两端都不不种树棵,当然树的数量要少了,所以用减号)
例题:在一条24米长的路上种树,每隔三米种一颗树,如果两端都不种树的情况,一共可以种几棵树?
思路:已经求过两次间隔数量了,这次就不求了,两端都不种树的情况是树少,所以用间隔数-1计算出种植棵树,为7棵。
植树公式的灵活运用
植树长度=间隔数*间隔长度
例题:在一条路上种了8棵树,两端都种树,每棵树之间相隔3米,所以这条路有多长?
思路:已知植树长度需要两个条件。间隔数和间隔长度,已知间隔数为3米。两端都种树,所以我们可以根据公式:植树棵树=间隔数+1;可得间隔数为9,3*9=24即为植树长度。
在一条24米的路上种树,两端都不种树,种了7棵树,每隔几米种一颗树呢?
思路:已知间隔长度=植树长度/间隔数
已有植树长度,先找到间隔数,两端都不种树,也知道了植树棵树,根据公式:植树棵树=间隔数-1,得出间隔数为8,间隔长度=24/8=3,所以每隔三米种一个树。
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