因式分解教案_因式分解教案人教版

1.绝对值的几何意义教案

2.九年级上册数学教案课后反思

3.数学八年级下册老师工作

4.新课标八年级数学教学工作

5.初中数学微课教案

课 时 教 案

提公因式法(2)

教学目标:

知识与技能：学会用提取公因式法把多项式进行因式分解； 过程与方法：通过学生对公因式确定方法的探究过程培养学生观察、分析和运用所学知识解决实际问题的能力，以及逆向思维能力； 教学重点与难点

重点：用提取公因式法进行因式分解；

难点：准确地确定公因式.

教学过程：

一：说一说

下列多项式中的公因式是什么？

（1）2am(x+1) +4bm(x+1)+8cm(x+1);

(2)2x(3a-b) –y(b-3a).

（1）的公因式是2m(x+1), (2) b-3a可以看做-（3a-b）,所以

(2) 的公因式是3a-b，

二：学习例题

1例4把下列多项式因式分解：

（1）x(x-2)-3(x-2); (2) x(x-2)-3(2-x).

解（1）x(x-2)-3(x-2) (2) x(x-2)-3(2-x)

=(x-2) (x-3) = x(x-2)-3[-(x-2)]

= x(x-2)+3(x-2) 编写时间 月 日 执行时间 月 日 第 节 总序 第 节

=(x-2) (x+3)

2学习例5，例6（略）

三：议一议

因式分解时如何确定多项式中的公因式呢？

练习后请你归纳方法.

（自主探究，合作交流）

练习：判断下列各多项式中是否有公因式？若有，请指出.

1．；mx?my?mz公因式是

2．；3mx?6my?12mz公因式是

3．；3m2x?6m3y?12m4z公因式是

确定公因式的方法 : 1．公因式的系数：取各项系数绝对值的最大公约数；

2．公因式的字母：各项中相同的字母字母的次数取各项中次数最低的

利用上述练习，质疑提取公因式后，余下的多余项如何确定？由学生完成后，引导学生分析，提取公因式法分解因式的步骤：

1．确定公因式并提出；

2．逆用乘法分配律确定剩余多项式.

注意：①剩余多项式中不再含有公因式.

②利用因式分解与整式乘法互为逆变形进行检验.

四、作业：

五、教学后记：

绝对值的几何意义教案

一元二次方程…………定义

在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．一般解法

1..配方法（可解所有一元二次方程）

2.公式法（可解所有一元二次方程）

3.因式分解法（可解部分一元二次方程）

4.开方法（可解部分一元二次方程）一元二次方程的解法实在不行(你买个卡西欧的fx-500或991的计算器 有解方程的，不过要一般形式)

一、知识要点：

一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基

础，应引起同学们的重视。

一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2

的整式方程。

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解

法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。

二、方法、例题精讲：

1、直接开平方法：

直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的

方程，其解为x=m± .

例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11

分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以

此方程也可用直接开平方法解。

（1）解：(3x+1)2=7×

∴(3x+1)2=5

∴3x+1=±(注意不要丢解)

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2=

（2）解： 9x2-24x+16=11

∴(3x-4)2=11

∴3x-4=±

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2=

2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)

先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c

将二次项系数化为1：x2+x=-

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2

方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2=

当b2-4ac≥0时，x+ =±

∴x=(这就是求根公式)

例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0

解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2

将二次项系数化为1：x2-x=

方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2

配方：(x-)2=

直接开平方得：x-=±

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2= .

3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b^2-4ac的值，当b^2-4ac≥0时，把各项

系数a, b, c的值代入求根公式x=(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。

例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5

解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0

∴a=2, b=-8, c=5

b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0

∴x= = =

∴原方程的解为x1=,x2= .

4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让

两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个

根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

例4．用因式分解法解下列方程：

(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0

(3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学）

(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得

x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零)

(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)

∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)

∴x1=5,x2=-2是原方程的解。

(2)解：2x2+3x=0

x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)

∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)

∴x1=0，x2=-是原方程的解。

注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。

(3)解：6x2+5x-50=0

(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)

∴2x-5=0或3x+10=0

∴x1=, x2=- 是原方程的解。

(4)解：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法）

(x-2)(x-2 )=0

∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。

小结：

一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般

形式，同时应使二次项系数化为正数。

直接开平方法是最基本的方法。

公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式

法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程

是否有解。

配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法

解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方

法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。

例5．用适当的方法解下列方程。(选学）

（1）4(x+2)2-9(x-3)2=0 （2）x2+(2-)x+ -3=0

（3） x2-2 x=- （4）4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0

分析：（1）首先应观察题目有无特点，不要盲目地先做乘法运算。观察后发现，方程左边可用平方差

公式分解因式，化成两个一次因式的乘积。

（2）可用十字相乘法将方程左边因式分解。

（3）化成一般形式后利用公式法解。

（4）把方程变形为 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0，然后可利用十字相乘法因式分解。

（1）解：4(x+2)2-9(x-3)2=0

[2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0

(5x-5)(-x+13)=0

5x-5=0或-x+13=0

∴x1=1,x2=13

（2）解： x2+(2- )x+ -3=0

[x-(-3)](x-1)=0

x-(-3)=0或x-1=0

∴x1=-3，x2=1

（3）解：x2-2 x=-

x2-2 x+ =0 (先化成一般形式)

△=(-2 )2-4 ×=12-8=4>0

∴x=

∴x1=,x2=

（4）解：4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0

4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0

[2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0

2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0

∴x1= ,x2=

例6．求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根。 (选学）

分析：此方程如果先做乘方，乘法，合并同类项化成一般形式后再做将会比较繁琐，仔细观察题目，我

们发现如果把x+1和x-4分别看作一个整体，则方程左边可用十字相乘法分解因式（实际上是运用换元的方

法）

解：[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0

即 (5x-5)(2x-3)=0

∴5(x-1)(2x-3)=0

(x-1)(2x-3)=0

∴x-1=0或2x-3=0

∴x1=1,x2=是原方程的解。

例7．用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0

解：x2+px+q=0可变形为

x2+px=-q (常数项移到方程右边)

x2+px+( )2=-q+()2 (方程两边都加上一次项系数一半的平方)

(x+)2= (配方)

当p2-4q≥0时，≥0（必须对p2-4q进行分类讨论）

∴x=- ±=

∴x1= ,x2=

当p2-4q<0时，<0此时原方程无实根。

说明：本题是含有字母系数的方程，题目中对p, q没有附加条件，因此在解题过程中应随时注意对字母

取值的要求，必要时进行分类讨论。

练习：

（一）用适当的方法解下列方程：

1. 6x2-x-2=0 2. (x+5)(x-5)=3

3. x2-x=0 4. x2-4x+4=0

5. 3x2+1=2x 6. (2x+3)2+5(2x+3)-6=0

（二）解下列关于x的方程

1.x2-ax+-b2=0 2. x2-( + )ax+ a2=0

练习参考答案：

（一）1.x1=- ,x2= 2.x1=2,x2=-2

3.x1=0,x2= 4.x1=x2=2 5.x1=x2=

6.解：（把2x+3看作一个整体，将方程左边分解因式）

[(2x+3)+6][(2x+3)-1]=0

即 (2x+9)(2x+2)=0

∴2x+9=0或2x+2=0

∴x1=-,x2=-1是原方程的解。

（二）1．解：x2-ax+( +b)( -b)=0 2、解：x2-(+ )ax+ a· a=0

[x-( +b)] [x-( -b)]=0 (x- a)(x-a)=0

∴x-( +b)=0或x-( -b) =0 x- a=0或x-a=0

∴x1= +b，x2= -b是 ∴x1= a，x2=a是

原方程的解。 原方程的解。

测试(有答案在下面)

选择题

1．方程x(x-5)=5(x-5)的根是（ ）

A、x=5 B、x=-5 C、x1=x2=5 D、x1=x2=-5

2．多项式a2+4a-10的值等于11，则a的值为（ ）。

A、3或7 B、-3或7 C、3或-7 D、-3或-7

3．若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数，一次项系数和常数项之和等于零，那么方程必有一个

根是（ ）。

A、0 B、1 C、-1 D、±1

4． 一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是零的条件为（ ）。

A、b≠0且c=0 B、b=0且c≠0

C、b=0且c=0 D、c=0

5． 方程x2-3x=10的两个根是（ ）。

A、-2，5 B、2，-5 C、2，5 D、-2，-5

6． 方程x2-3x+3=0的解是（ ）。

A、 B、 C、 D、无实根

7． 方程2x2-0.15=0的解是（ ）。

A、x= B、x=-

C、x1=0.27, x2=-0.27 D、x1=, x2=-

8． 方程x2-x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）。

A、(x-)2= B、(x- )2=-

C、(x- )2= D、以上答案都不对

9． 已知一元二次方程x2-2x-m=0，用配方法解该方程配方后的方程是（ ）。

A、(x-1)2=m2+1 B、(x-1)2=m-1 C、(x-1)2=1-m D、(x-1)2=m+1

答案与解析

答案：1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.C 9.D

解析：

1．分析：移项得：(x-5)2=0，则x1=x2=5,

注意：方程两边不要轻易除以一个整式，另外一元二次方程有实数根，一定是两个。

2．分析：依题意得：a2+4a-10=11, 解得 a=3或a=-7.

3．分析：依题意：有a+b+c=0, 方程左侧为a+b+c, 且具仅有x=1时， ax2+bx+c=a+b+c，意味着当x=1

时，方程成立，则必有根为x=1。

4．分析：一元二次方程 ax2+bx+c=0若有一个根为零，

则ax2+bx+c必存在因式x，则有且仅有c=0时，存在公因式x，所以 c=0.

另外，还可以将x=0代入，得c=0，更简单！

5．分析：原方程变为 x2-3x-10=0,

则(x-5)(x+2)=0

x-5=0 或x+2=0

x1=5, x2=-2.

6．分析：Δ=9-4×3=-3<0，则原方程无实根。

7．分析：2x2=0.15

x2=

x=±

注意根式的化简，并注意直接开平方时，不要丢根。

8．分析：两边乘以3得：x2-3x-12=0，然后按照一次项系数配方，x2-3x+(-)2=12+(- )2，

整理为：(x-)2=

方程可以利用等式性质变形，并且 x2-bx配方时，配方项为一次项系数-b的一半的平方。

9．分析：x2-2x=m, 则 x2-2x+1=m+1

则(x-1)2=m+1.

中考解析

考题评析

1．（甘肃省）方程的根是（ ）

（A） （B） （C） 或 （D） 或

评析：因一元二次方程有两个根，所以用排除法，排除A、B选项，再用验证法在C、D选项中选出正确

选项。也可以用因式分解的方法解此方程求出结果对照选项也可以。选项A、B是只考虑了一方面忘记了一元

二次方程是两个根，所以是错误的，而选项D中x=－1，不能使方程左右相等，所以也是错误的。正确选项为

C。

另外常有同学在方程的两边同时除以一个整式，使得方程丢根，这种错误要避免。

2．（吉林省）一元二次方程的根是__________。

评析：思路，根据方程的特点运用因式分解法，或公式法求解即可。

3．（辽宁省）方程的根为（ ）

（A）0 （B）–1 （C）0，–1 （D）0，1

评析：思路：因方程为一元二次方程，所以有两个实根，用排除法和验证法可选出正确选项为C，而A、

B两选项只有一个根。D选项一个数不是方程的根。另外可以用直接求方程根的方法。

4．（河南省）已知x的二次方程的一个根是–2，那么k=__________。

评析：k=4.将x=-2代入到原方程中去，构造成关于k的一元二次方程，然后求解。

5．（西安市）用直接开平方法解方程(x-3)2=8得方程的根为（ ）

（A）x=3+2 （B）x=3-2

（C）x1=3+2 ,x2=3-2 （D）x1=3+2,x2=3-2

评析：用解方程的方法直接求解即可，也可不计算，利用一元二次方程有解，则必有两解及8的平方

根，即可选出答案。

课外拓展

一元二次方程

一元二次方程（quadratic equation of one variable）是指含有一个未知数且未知数的最高次项是二

次的整式方程。 一般形式为

ax2+bx+c=0, (a≠0)

在公元前两千年左右，一元二次方程及其解法已出现于古巴比伦人的泥板文书中：求出一个数使它与它

的倒数之和等于 一个已给数，即求出这样的x与，使

x=1, x+ =b,

x2-bx+1=0,

他们做出( )2；再做出 ，然后得出解答：+ 及 - 。可见巴比伦人已知道一元二次

方程的求根公式。但他们当时并不接受 负数，所以负根是略而不提的。

埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程，例如：ax2=b。

在公元前4、5世纪时，我国已掌握了一元二次方程的求根公式。

希腊的丢番图（246-330）却只取二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况，他亦只取其中

之一。

公元628年，从印度的婆罗摩笈多写成的《婆罗摩修正体系》中，得到二次方程x2+px+q=0的一个求根公

式。

在阿拉伯阿尔．花拉子米的《代数学》中讨论到方程的解法，解出了一次、二次方程，其中涉及到六种

不同的形式，令 a、b、c为正数，如ax2=bx、ax2=c、 ax2+c=bx、ax2+bx=c、ax2=bx+c 等。把二次方程分成

不同形式作讨论，是依照丢番图的做法。阿尔．花拉子米除了给出二次方程的几种特殊解法外，还第一 次

给出二次方程的一般解法，承认方程有两个根，并有无理根存在，但却未有虚根的认识。十六世纪意大利的

数学家们为了解三次方程而开始应用复数根。

韦达（1540-1603）除已知一元方程在复数范围内恒有解外，还给出根与系数的关系。

我国《九章算术．勾股》章中的第二十题是通过求相当于 x2+34x-71000=0的正根而解决的。我国数学

家还在方程的研究中应用了内插法。

[编辑本段]判别方法

一元二次方程的判断式：

b^2-4ac>0 方程有两个不相等的实数根．

b^2-4ac＝0 方程有两个相等的实数根．

b^2-4ac<0 方程没有实数根．

上述由左边可推出右边，反过来也可由右边推出左边．

[编辑本段]列一元二次方程解题的步骤

(1)分析题意，找到题中未知数和题给条件的相等关系；

(2)设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数；

(3)找出相等关系，并用它列出方程；

(4)解方程求出题中未知数的值；

(5)检验所求的答案是否符合题意，并做答．

[编辑本段]经典例题精讲

1．对有关一元二次方程定义的题目，要充分考虑定义的三个特点，不要忽视二次项系数不为0．

2．解一元二次方程时，根据方程特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解法，再考虑用公式法．

3．一元二次方程 (a≠0)的根的判别式正反都成立．利用其可以(1)不解方程判定方程根的情况；(2)根据参系数的性质确定根的范围；(3)解与根有关的证明题．

4．一元二次方程根与系数的应用很多：(1)已知方程的一根，不解方程求另一根及参数系数；(2)已知方程，求含有两根对称式的代数式的值及有关未知数系数；(3)已知方程两根，求作以方程两根或其代数式为根的一元二次方程

九年级上册数学教案课后反思

问题一：绝对值的教学意义 数轴上表示数a的点与原点的距离，就是数a的绝对值，记为： 。

如：10和-10的绝对值都是10，即

显然 。

例1 求 的绝对值。

例2 一个数的绝对值是7， 求这个数。

2、有理数的绝对值的求法：

（1） 一个正数的绝对值是它本身

（2） 一个负数的绝对值是它的相反数

（3） 0的绝对值是0

即

也就是任何有理数的绝对值都是非负数

在求用字母表示的数的绝对值时，首先应判断这个数是正数、是零还是负数，再根据定义分类求绝对值。

3、绝对值的几何意义：

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

借助数轴，使学生看到两个负数，绝对值大的反而小，从而引出

4、 有理数大小的比较

（1） 正数大于0， 0大于负数，正数大于负数；

（2） 两个负数，绝对值大的反而小

例3 比较下列各对数的大小：

（1） -（-1）和-（+2）

（2） 和

（3） -（-0.3）和

例4 判断下列结论是否正确，并说明为什么：

（1） 若 ， 则a=b

（2） 若 ， 则a>b

例5 把下列各数用“> ”连接起来：

例6 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简 .

练习：教材17页、18页

小结：绝对值的意义

思考：

1、若 ,求a, b.

2、填空：

(1) 若 ，则a 0.

(2) 若 则a 0.

(3) 若 则a 0.

(4) 若 ，则a 0.

作业：教材19页4、5

问题二：浙教版绝对值的教学重点是什么？ 几何意义、代数意义、与等式及不等式的联系、还有比较基本的就是符号变换

问题三：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于什相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 有理数关于相反数和绝对值的意义是同样适合于实数的。

问题四：什么是合情推理，重要有哪些形式 什么是合情推理，重要有哪些形式

长期以来，初中数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用。因此，课堂教学中，教师应该根据教材内容对学生进行合情推理能力的培养。它不仅能够提高课堂教学质量，更重要的是有助于学生创新意识的培养和创新能力的提高。

关 键 词 初中数学教学 合情推理能力 培养

我过去有一种困惑：认为新教材轻视了对概念的准确定义以及定理的推理论证，没有展开分析、讨论，只要求学生去记概念、定理，讲求会用就行，这叫知其然，不知其所以然，显然不利于学生的长期发展。如：“三角形内角和定理”教材中没有证明过程，而是让学生用剪纸拼接实验来加以说明，又如：教材中轴对称图形、线、底边上的中线、高线重合（三线合一）等，教材中没有加以证明，就用折纸的方法使学生确定它们的存在。这是逻辑推理的一大忌讳，不利于学生逻辑推理能力的培养，而失去了数学的严谨性。通过认真解读《数学课程标准》而消除了误解，课标中提出 “学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”

数学家波利亚说:“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得探讨的课题。

当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革。但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现---猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！”“先猜后证──这是大多数的发现之道。在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。

一、在“数与代数”中培养合情推理能力

在“数与代数”的教学中．计算要依据一定的“规则”― ― 公式、法则、推理律等．因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念......>>

问题五：影响数学概念学习的因素有哪些 一、学生的已有经验

学生获得概念的能力随年龄的增长、智力的发展、经验的增加而发展。研究表明，就智力与经验对概念学习的影响程度来看，经验的作用更大，丰富的经验背景是理解概念本质的前提，否则将容易导致死记硬背概念的字面定义而不能领会概念的内涵。这里的“经验”除了从学校学习中获得以外，学生从日常生活中获得的经验也起到非常重要的作用。事实上，学生掌握的许多科学概念都是从日常概念中形成并发展而来的。因此，教师应注意指导学生从自己的日常生活中积累有利于概念学习的经验，同时又要注意利用学生的日常经验，为概念教学服务。

就数学概念学习而言，“经验”对新概念学习的影响更多地表现在概念系统的扩张上，有的学生能够从过去的经验中找出与新概念相关的概念，在比较它们异同的基础上建立起新概念，而有的学生则会受这种经验的干扰，产生错误的概念理解。例如，学生从小学就开始接触平方运算，在他们的经验中，平方运算只与“正”联系在一起；另外，关于方程，他们所熟悉的也是一次的，即一个方程对应一个解。在学习“平方根”与“算术平方根”这两个概念时，由于一个正数的平方根涉及到正负两个数，而事实上这两个数就是方程x2=a的两个根，这与他们的经验是非常不同的，于是就出现了“平方根”概念学习的极大困难；与此同时，又要学习“算术平方根”概念，这样就出现了有时要取正负两个值，有时又只能取一个正数的情况，从而引起理解上的混乱。

为了防止经验对新概念学习产生的消极影响，首先仍然应该在基本概念的教学上狠下功夫，要把基本概念放在中心地位，使它成为联系相关知识的纽带，突出概念之间的内部联系性。数学中有的概念是具有统贯全局作用的，例如“ *** ”、“函数”、“方程”、“距离”等，这些概念就应该让学生有反复接触的机会，并以它们为基础，演绎出其它概念，用奥苏伯尔的话来说，就是：从学习最一般的概念然后逐渐分化出较具体的概念，往往是最有效的。例如，高中代数教材编排由“对应”到“映射”再到“函数”再到“幂函数”、“指数函数”、“对数函数”等具体函数，就是按照“逐渐分化”原则安排的。当然，并不是所有内容都可以这样安排，例如“数系”就不可能按照“复数、实数、有理数、无理数、整数、分数、自然数”的顺序安排，因为这一顺序与人们认识“数”概念的日常经验相反。对于这样的内容，教学时就要注意给出恰当数量的实例，使学生有一个从各个具体例子中概括出共同特征并再抽象出本质特征的机会（实际上就是应该注意应用“概念形成”的教学策略），由浅入深、由易到难、由已知到未知地进行学习。同时还要注意及时引导学生探讨新旧概念之间的关系，找出它们的相同点和不同点，并让学生有充分的实践机会，以建立起这种联系与差异的感觉。这里我们强调了让学生利用概念进行反复练习的重要性，我们认为，这种练习不能与机械重复等同，因为数学概念与学生的现实之间的距离比较遥远，如果他们没有机会对概念进行反复练习，那么达到理解所需要的那种感觉就难以建立。例如，“有理数”、“无理数”概念，学生就是在对2、3、5等数进行开平方的计算过程中，看到不是循环小数，而有些数又是有限小数或循环小数，在这样的运算、比较的过程中来区分理解和掌握它们的。当然，这种反复训练应该与学生的认知水平相适应，应该及时地向学生提出理解上的高标准。随着学生年龄的增长和数学学习的深入，他们可以逐渐做到在抽象概念的指导下进行实际训练，使概念的理解与应用之间相互促进，以加快理解速度、提高训练效率。

二、感性材料或感性经验

概念形成主要依靠对感性材料的抽象概括，而概念同化则主要依靠对感性经验的抽象概括。因此，感性材......>>

问题六：浅谈数学教师怎样发挥主导作用 65 《数学新课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者和引导者。”也就是说学生要有自主学习的意识和习惯，老师是他们养成自主学习意识和学习习惯的帮助者。

课堂教学活动是学校教育的最基本途径和方式。根据上述新课程标准的要求，课堂教学中，教师必须更新观念，摆正位置，引导学生乐学、善意学。作为一名数学教师，如何在数学教学实践中摆正教与学的关系，也就是如何摆正教师主导和学生主体的位置关系，如何充分发挥教师的主导作用，引导学生自主学习数学知识，从而达到数学的教学目的，是值得深入探讨的话题。下文是我在数学教学实践中的探索。

一、激发学生的学习兴趣，使学生喜欢学

良好的兴趣是推动人们求知的一种力量。人们对自己感兴趣的事物总是特别注意、重视，力求认识它、研究它，从而能较快地获得关于它的丰富的知识和技能；反之，如果感到无意义、没意思，即使勉强去做，也很难收到好的效果，而且这种努力本身也往往不能持久。数学学习尤其如此。孔子说：“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者。”他强调的是兴趣。兴趣就是学生积极探索某种事物的认识倾向。为了培养和激发学生的数学学习兴趣，在教学中，我通过多种渠道激发学生的学习兴趣。为此，我在教学预习环节中，注意让学生通过多种途径搜集与教学有关的资料。如在几何教学中利用与教学内容有关的背景、、资料，利用现代信息技术制作各种各样的几何体模型、教学演示，同时让学生自己动手制作实物模型，通过物体的直观形象吸引学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的主体参与意识，激发学生思考的兴趣，从而有了进一步学习的动力。例如，在学习“四边形”这一章的内容时，我利用教科书中引言的图形、“读一读”中的有关资料、生活中的实例（不规则的瓷砖铺在地板上）制成，进行演示。通过生活常见的图形实例，使学生认识到数学知识不仅来自书本，也来自于生活，研究它们具有实际应用意义，从而使学生对数学产生正确的学习态度和求知欲，激发其学习的兴趣。

二、实施启发式教学，引导学生怎样学

利用启发式教学法能充分发挥学生的主体作用。主体参与是学生积极主动、创造性地参与学习活动，使学生成为学习的主人，成为具有主体意识的一代新人，以实现和促进其自身的发展。主体参与的目的在于养成学生的主体性，学生主体性的行为特征表现为能动性、自主性、创造性。学生的自主学习是一个综合体，既有认知心理系统感觉、知觉、记忆、思维、智力等，又有情意系统动机、态度、兴趣、情感、意志、性格等。因此，教师于教学中在注意学生的学习动机、培养学生的学习兴趣、激发学生学习积极性的同时，要引导学生学会思考问题。课堂教学中，教师在典型示范与一般要求相结合、讲授与引导相结合的原则下，可取多种多样的形式进行启发，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

1.正面启发。即依据教学的重点、难点提出富有启发性的问题，它往往在教材的关键处、衔接处等地方提出问题。例如，在“因式分解”这一章中，我抓住了“平方差公式”的教学，因为它是“因式分解”中介绍的第一个公式，又是应用较多的一个公式，是学好其他内容的基础，学生掌握了它，就能树立学习的信心。在教学中，我先引导学生观察公式的特点，再启发他们思考：怎样才能让式子符合公式的特点呢？经过一番思考、讨论，学生得出了这样的结论：只要把式子转化成( )2-( )2这种形式就能进行因式分解了，也就是要进行因式分解的关键在于能不能迅速把一个代数式写成平方差的形式。再通过这方面加......>>

问题七：如何在高中数学课堂上培养学生的推理能力 由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。通俗讲合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”数学家指出了合情推理的重要性，那作为一名中学数学老师，在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，培养学生的合情推理能力就是一个值得探讨的课题。

合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革，但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现――猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”

一、在“数与代数”中培养合情推理能力

在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”――公式、法则、推理律等，因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律，对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，以理驭算，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：有理数加法法则是以学生借助数轴上点的向东向西运动问题从而用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。再如，初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的。再如：求绝对值|-5|=？ |+5|=？|-2|=？ |+2|=？ |-3/2|=？ |+3/2|=？从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系？并作出简捷的叙述。通过这个例子，教学可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义；再如：在学习整式乘法时，课本中是用图形的面积从整体和局部两种计算方法之中得出整式乘法的相关法则，在此直观的数形结合的模式下，使学生能轻易的理解并表述出法则的内容。

在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。

二、在“空间与图形”中培养合情推理能力

在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理。又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实......>>

问题八：高中数学 元素与 *** 的关系

德?摩根公式

3。包含关系

4。容量不相容原理

5。子集的集数，适当的子集-1;非空子集-1 -2;非空的真子集，解决二次函数的三种形式

（1）通式;

（2）顶点类型;

（3）点型

7解决方案不平等往往下面的转换形式

。

8。上一个且只有一个真正的根，是不等价的方程，前者是一个必要条件，但不是充分条件。特别是，方程只有一个根帐户相等于或和或和

9的二次函数在闭区间

二次函数的最值，在闭区间仅在该部和最大的价值的时间间隔的两端的点，如下所示：

（1）当a> 0时，;

（2）一元

一元二次方程的实根分布的基础上，那么方程的范围内至少有一个实根的。

集

（1）方程是植根于范围内的必要条件和充分条件或

（2）方程的根或范围内的必要条件和充分条件;

（3）方程的根的范围内的必要和充分条件或

11。预定的时间间隔参数二次不等式不变的条件下成立，按照

（1）子区间）参数的二次不等式（参数）必要和充分条件（形状像一个给定的时间间隔，不同的是总是如此。

（2）中的参数给定的间隔子区间二次不等式（参数）必要和充分条件，始终是真实的。

（3）充分必要条件是永远为真或

12真值表

p

q

非p

p或q /> p和q

确实

真正

离开

真的

真的

真正

真的

真的

真的

真的

13。否定形式的共同的结论：

原来的结论的话

原来与事实相反的结论

与事实相反的话

至少一个

是

一上来一个

至少两个

比

大于

至少一个

（） BR />涨不小于小于

（）

至少成立的，

有，

不持有任何

建立存在，

/>和

14四个命题的相互关系

最初的命题倒数的逆命题

如果p，那么QQ，如果p

彼此相互

作为互动的相互否否

逆逆

否否

否命题的逆否定>

问题九：浅谈数学教师怎样发挥主导作用65 一、激发学生的学习兴趣，使学生喜欢学

良好的兴趣是推动人们求知的一种力量。人们对自己感兴趣的事物总是特别注意、重视，力求认识它、研究它，从而能较快地获得关于它的丰富的知识和技能；反之，如果感到无意义、没意思，即使勉强去做，也很难收到好的效果，而且这种努力本身也往往不能持久。数学学习尤其如此。孔子说：“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者。”他强调的是兴趣。兴趣就是学生积极探索某种事物的认识倾向。为了培养和激发学生的数学学习兴趣，在教学中，我通过多种渠道激发学生的学习兴趣。为此，我在教学预习环节中，注意让学生通过多种途径搜集与教学有关的资料。如在几何教学中利用与教学内容有关的背景、、资料，利用现代信息技术制作各种各样的几何体模型、教学演示，同时让学生自己动手制作实物模型，通过物体的直观形象吸引学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的主体参与意识，激发学生思考的兴趣，从而有了进一步学习的动力。例如，在学习“四边形”这一章的内容时，我利用教科书中引言的图形、“读一读”中的有关资料、生活中的实例（不规则的瓷砖铺在地板上）制成，进行演示。通过生活常见的图形实例，使学生认识到数学知识不仅来自书本，也来自于生活，研究它们具有实际应用意义，从而使学生对数学产生正确的学习态度和求知欲，激发其学习的兴趣。

二、实施启发式教学，引导学生怎样学

利用启发式教学法能充分发挥学生的主体作用。主体参与是学生积极主动、创造性地参与学习活动，使学生成为学习的主人，成为具有主体意识的一代新人，以实现和促进其自身的发展。主体参与的目的在于养成学生的主体性，学生主体性的行为特征表现为能动性、自主性、创造性。学生的自主学习是一个综合体，既有认知心理系统感觉、知觉、记忆、思维、智力等，又有情意系统动机、态度、兴趣、情感、意志、性格等。因此，教师于教学中在注意学生的学习动机、培养学生的学习兴趣、激发学生学习积极性的同时，要引导学生学会思考问题。课堂教学中，教师在典型示范与一般要求相结合、讲授与引导相结合的原则下，可取多种多样的形式进行启发，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

1.正面启发。即依据教学的重点、难点提出富有启发性的问题，它往往在教材的关键处、衔接处等地方提出问题。例如，在“因式分解”这一章中，我抓住了“平方差公式”的教学，因为它是“因式分解”中介绍的第一个公式，又是应用较多的一个公式，是学好其他内容的基础，学生掌握了它，就能树立学习的信心。在教学中，我先引导学生观察公式的特点，再启发他们思考：怎样才能让式子符合公式的特点呢？经过一番思考、讨论，学生得出了这样的结论：只要把式子转化成( )2-( )2这种形式就能进行因式分解了，也就是要进行因式分解的关键在于能不能迅速把一个代数式写成平方差的形式。再通过这方面加强训练：从数字的平方，如： 9=32，■=■■， 0.01(0.1)2 ，到简单的单项式，如：m2n2=mn■,16x2y2=(4xy)2， 再到复杂的多项式，如 9(a-b)■=3a-b■，层层深入加强训练。实践证明，通过这样的引导和层层递进的练习后，学生能比较容易地掌握所学的知识，而且有了这个基础，再学其他的公式就不难了。

2.情境启发。所谓数学问题情境，是指能够使学生在学习过程中面临各种障碍和困难，激发他们积极寻找解决问题的方法和途径，排除这种障碍和困难，进而获得学习上和心理上的成功的情境。数学问题情境的创设，不仅可以激发学生学习的兴趣，充分调动学生学习的主动......>>

问题十：人是怎么出来的 经过母亲和父亲共同努力而产生出来的

一般是 *** 和卵子的结合 亿中一个才能产生胚胎

数学八年级下册老师工作

　作为教师，我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中，一便于直接教训。快来参考教学反思是怎么写的吧！下面是由我为大家整理的“九年级上册数学教案课后反思”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

九年级上册数学教案课后反思（一）

　外出学习之后，针对课堂教学改革的指导思想，本周我校开展了全面的公开课试讲活动。

　首先说一下我自己准备的这节课。本节课是一节新授课，需要渗透的是“因式分解法解一元二次方程”。学案上的题目都是我自己多方面精选出来的，难度偏低，主要还是为学生的基础知识的牢固掌握考虑。因式分解作为这节课的基础一开始就被我强调，并让学生去独立解决了一些整式的因式分解问题。然后引入了一个熟悉的数学应用问题，通过问题找出一个一元二次方程，针对这个方程让学生独自去解决、对比，寻找最简便的方法解方程，引出一种新的解方程的方式——因式分解法解一元二次方程。给学生时间去讨论、总结下因式分解法解方程的步骤。接下来是针对性练习，分组进行，各个小组自己组织解决学案上的部分题目，熟悉下因式分解法解方程的步骤、流程。让学生自己去讲解、分析他们的练习。然后处理学案上的强化训练部分的题目。整个流程结束后再次提问下解方程的步骤，然后下课。

　可是通过这节课的效果来看，离我的预期目标相差甚远，有点让人失望。虽然造成这种结果的原因是多方面的，但我还是觉得自己备课有失针对性、对课堂的把握不够灵活导致了这样子。我讲得多，学生互动的少；知识点的讲解分析没有给学生充分时间去总结消化；本人的提问方式无法调动学生的思维等等。反思自己的同时，我听取了校内多位教师的课程，明显感觉到了他们进行课程时的那种灵活多变，整节课气氛活跃，学生积极参与到新知识的掌握中，小组活动基本上都能灵活运用，师生互动很是得当。对比自己的这节课我是深感惭愧。

　感受颇多，不再一一列表。在以后的教学工作中，我将更仔细的备课、深入应用小组互动教学，为自己的课堂教学带来新的气象，为我的学生找到更合适的学习方式，让他们吸收到更多的数学知识与数学思想。

九年级上册数学教案课后反思（二）

　上周二上午我上了一堂课，这节课的内容是数学九年级上册的用列举法求概率，整个教学设计的比较完整。因为这部分的内容相对简单，和实际生活联系密切，学生们的学习积极性也很高，所以在教学工程中我引导配合学生，让学生亲自动脑，动手，观察，总结，力求达到自主探究，合作交流的效果。虽然能比较准确地把握教材，在师傅的帮助下对这堂课的教学内容和教学过程进行了精心设计——实践——再设计——再实践，但是我的发挥还是有很大的不足。同时，听了x老师的评课给了我很大的启发，也使我在教学中多了些体会与思考。

一、缺乏自信

　每次做课时我都会有点紧张，这次也不例外，因为我老是感觉听课的都是老教师，都有很丰富的经验，对于一个刚参加工作两年的我来说都是学习的榜样，自己和他们的差距太大了，所以就会很不自信。这次刘老师也来听课，因此倍感紧张。一开始在准备的时候我们都很重视，也很努力，从老师到学生，从师傅到徒弟都做了很充分的准备，力争展示一节让大家满意的课。可是由于我的不自信，没有达到预期的效果。刚开始我有点紧张，使学生们也开始紧张了，不敢大胆，大声的回答问题，大约过了x分钟左右，我慢慢调整过来了，这才开始调动学生的积极性，所以我感觉后面课堂气氛还可以，课堂效果也不错，所以我想我还是锻炼的太少了，缺乏自信，希望以后能有更多的锻炼机会，增强信心，相信自己，相信学生，放松心情，充分发挥，达到预期的效果。

　 二、缺乏信任

　因为前面我已经介绍过列举法且概率的方法，所以本来这节课我是想以学生为主，老师起一个引导配合的作用，充分发挥学生的主动性。可是我的一些做法抢了学生的角色，首先在读题的环节，我怕学生理解不好题意，还亲自给他们读题，这对培养学生自主学习的能力有很坏的影响，对于一个学生读题读懂是最基本的要求，而且我相信九年的的学生在这方面应该是没问题的，可是在这个环节我没有完全相信我的学生，所以以后一定要注意。其次在分析题目寻找解题方法的时候，我不时的提醒他们，没有给学生足够的思考时间，因此学生没有充分发挥自主创新的能力。原因在于我担心学生找不到结果，事后我才知道我的担心是多余的，我应该给他们更多的时间和信任。在倡导培养创新精神和实践能力的今天，更要重视对学生问题意识的培养。问起于疑，疑源于思，课堂上教师要为学生质疑创造足够的空间和时间。在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。令人遗憾的是，我的这节课学生发现问题、提出问题太少，在探索问题的关键时候，我碍于教学过程的完美，缺乏耐心急于让学生找到方法，缺乏对学生的相信，若长期下去，学生将产生思维惰性。今后我一定要相信自己的学生，我应该尽量少说话，让所有的知识都让学生探究出来，这样才能把课堂真正的还给学生，才能培养学生的独立思考，创新思维能力。

　 三、缺乏全面

　在课堂上我还有一个失误就是没有时刻照顾到了所有的学生，因材施教，为了让这节课顺利的进行，在有的.问题上我就忽略了一些学生的想法，和理解程度，所以在一些问题上他们还没有完全弄明白或者没有充分发挥自己的想象力就过去了。同时在一些知识的引导部分说的也不够全面，不太到位。在肯定学生方面，由于时间的关系，没有及时的评价每一位学生，鼓励学生。这些在我以后课堂上一定要注意，争取让每节课都能让每个学生发挥自己主动学习的能力，让每个学生都能完全掌握知识和方法。

　通过这次活动，让我认识到了自己还有很多的不足，同时我更知道了课后反思的重要性。教师在教学之前应该深刻理解、钻研教材，去探索各种新颖的教学方法。教学过程中教师应该真心、真诚地赏识每一名学生，珍视学生取得的每一份努力，欣赏学生的每一个创造，通过评价及时给予学生表扬和鼓励，使学生能够认识自己在学习过程中的优势和不足，促进和指引学生更好地学习和发展。课后的教学反思也很重要，只有每次认真树立自己的成败得失，不断的反思，总结经验，吸取教训，才能不断的提高自己，充实自身的教师素养，使自己的课堂教学不断完美，成熟。

九年级上册数学教案课后反思（三）

　一元二次方程一课，感触颇深。下面谈一下自己的几点体会：

　一、本节课，知识的呈现作了重大调整，不是以讲解为主方式也不是以单一的知识为线条，而是在突出数学知识的同时，将数学知识和结论溶于数学活动之中，这样学生学习数学知识的过程就成了进行数学实验的过程，成了“做学问”的过程。在这样的探究学习过程中，学生得到的数学知识是通过自己实验、观察、讨论、归纳得到的。

　二、以问题为主线，解放学生的身心，激发学生的灵感；体现“自主——合作——探究”的学习方式，培养学生小组合作的学习能力，让学生感受到过程是自己亲身体验的，结论是自己发现的，知识是自己主动获取并学会的，能够增强学生对学习的信心，再次突出本节课的亮点。

　三、把课堂真正的还给学生。我参与，我快乐，我是课堂的主人。放手让学生有话可说，有疑好争，为学生深入思考、积极探索提供机会、做到师生互动、生生互动，在平等、民主、合作的氛围中分享成功的快乐。

　四、备情绪，激发兴趣和学习动力，把情绪调整到高涨状态。本节课教师用多种激励语言，如心动不如行动，跃跃欲试，不如试一试。不怕你说什么，就怕你什么也不说等激发学生兴趣，调动学习动力，把学生的学习情绪调整到比较理想的、十分高涨的状态。

　总之，本节课用全新的理念，全新的教学模式，给我全新的感受，为我以后的教学指名了前进的方向。努力实践，打造精品课堂。

九年级上册数学教案课后反思（四）

　“垂径定理”是圆的重要性质之一，也是全章的基础之一，在整章中占有举足轻重的地位，是今后研究圆与其他图形位置关系和数量关系的基础，这些知识在日常生活和生产中有广泛的应用。由于垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，因此，它是整节书的重点及难点。

　对本节课的教学我有以下几点反思：

　1、本节课主要有两方面的内容：一是圆的轴对称性，二是垂径定理及其推论。开始以赵州桥的问题引入课题，带着问题进行学习，学习有目标，圆的轴对称性主要是通过动手操作得出结论，圆是轴对称图形，根据轴对称性进一步研究圆中相等的弦，弧得出垂径定理及其推论。利用此定理再去解决赵州桥问题，每一个环节都是环环相扣，不是孤立存在的。

　2、在数学教学中，语言的严密性，逻辑性很重要的，而我在课堂上，尤其是知识点的联系方面的引导词，结论的表述，更加需要再努力钻研、今后我将在这方面下工夫，在去听其他数学老师的课时，要注意其他老师在知识点同知识点之间的过渡语句、

　3、在教案设计方面，在时间上把握得不够准确。有点前松后紧。前面在复习的部分应该加些关于勾股定理的计算的题目，使学生在后面解直角三角形时能够更加快，更熟练；在多媒体中，题目的梯度设计虽然很好但时间紧练习题量太小。

　4，其实这节课还有个作图思想要灌输给学生，即教学生如果见到弦心距，弦，那么直接连半径构成直角三角形；如果就是只知道一条弦的题目，就要连弦心距都要作出来，应加强两种题目的训练。、

　通过反思这一课的课堂教学，我认识到要善于处理好教学中知识传授与能力培养的关系，巧妙地引导学生解决生活中的数学问题。不断地激发学生的学习积极性与主动性，培养学生思维能力、想象力和创新精神，使每个学生的身心都能得到充分的发展。这些问题给了我一个今后的努力的方向、在今后的教学中，我会更加努力。

九年级上册数学教案课后反思（五）

　初中数学有关概率的内容，在初一、初二、初三的章节中都有所体现，学生并不陌生。而本节内容跟实际生活经验较为接近，因此，在教学设计中，让学生真切体验到学习数学的必要性和趣味性，最后在学生畅谈将如何运用本节课所学的概率知识到生活中去，如何使自己变得更有智慧，如何运用概率知识识破游戏，减少做事情的盲目性中结束。

　学生的学习积极性较高，真正体验到数学来源于实践、又服务于实践的新课程理念。所以我把教学重点放在了应用与拓展环节，如何利用树状图或列表分析的各种可能性结果，从课堂练习的反馈情况可知，xx%的学生已掌握了这两种方法。从总体上看，本节课的重点落实，难点突破。

　本节课感悟最深刻的是课堂中预设与生成的把握。动态生成的课堂教学是新课改积极倡导的教学形式。教学过程是一个动态、开放的系统，课堂中师生的心态也会随着具体的教学情景而发生变化，教师不应为了完成预设的教学任务而强行抑制学生的各种思路和想法，而应该允许学生“插嘴”、“打断”、“不举手就发言”，教学设计应该根据学生的课堂表现而不断地变化、调整、丰富，我想教师在课堂上需要把学生的各种想法加以引导、加以提炼，尽可能使问题处于学生思维水平的最近发展区，使课堂具有良好的生成性。

　本节课也有一个疏忽比较大的地方，对解题过程的书写不够规范完整，本节所学的概率计算公式应用的前提是等可能件，但是，在两个例题解题过程的板演中，都对这一条件进行了略写，只是重在分析方法，导致学生也养成不规范的解题习惯，“课堂细节”应引起足够的重视。

九年级上册数学教案课后反思（六）

　本周继续学习一元二次方程的解法及应用，我现从方程的应用来反思如下：

　新课程要求培养学生应用数学的意识与能力，作为数学教师，我们要充分利用已有的生活经验，把所学的数学知识用到现实中去，体会数学在现实中应用价值。

　本章节的应用应用基本上是以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。这类注重联系实际考查学生数学应用能力的问题，体现时代性，并且结合社会热点、焦点问题，引导学生关注国家、人类和世界的命运。既有强烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用。

　一、成功之处：

　1、黄金分割问题是一个代数与几何紧密相联的典型例题，我在引导学生解决此题之后，总结了利用一元二次方程解应用题的步骤。不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题习惯；并在学习的过程中穿插有关黄金分割的实际应用，让学生明白数学的魅力。

　2、注重变式训练，如由P46的镶边问题让学生练习P60的题，再做P62的T1，然后让学生总结这些题的相同点和不同的地方，举一反三，也让学生解决这一类问题的能力逐级上升。

　3、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。

　4、课堂上多给学生展示的机会，比如我所设计练习题可用不同方法去求解，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。同时在这个过程中，更有利于发现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。总之，通过各种启发、激励的教学手段，帮助学生形成积极主动求知态度，课堂收效大。

二、需改进的方面：

　1、由于怕完不成任务，给学生独立思考时间安排有些不合理，这样容易让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。例如P46有多种解法，课后一些学生与老师交流，但课上没有得到充分的展示。

　2、只考虑捕捉学生的思维亮点，一生列错了方程，老师没有给予及时纠正。导致使一些同学陷入误区。

新课标八年级数学教学工作

　光阴迅速，一眨眼就过去了，我们的工作同时也在不断更新迭代中，做好可是让你提高工作效率的方法喔！你所接触过的都是什么样子的呢？下面是我整理的数学八年级下册老师工作，希望对大家有所帮助。

数学八年级下册老师工作1

　一、教材分析

　第十一章 等三角形 本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用;掌握综合法证明的格式。教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。教学关键提示：突出全等三角形的判定。

　第十二章 本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形与正三角形的性质。教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。教学难点：轴对称性质的应用。教学关键提示：突出分析问题的思维方式。

　第十三章 本章通过对平方根、立方根的探究引出无限不循环小数，进而导出无理数的概念，从而把有理数扩展到实数。教学重点：平方根、立方根、无理数与实数的有关概念与性质。教学难点：平方根及其性质;有理数、无理数的区别。教学关键提示：从生活实际入手，让学生经历无理数的发现过程，从而理解并掌握实数的有关概念与性质。

　第十四章 本章主要学习函数及其三种表达方式，学习正比例函数、一次函数的概念、图象、性质与应用，并从函数的观点出发再次认识一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组。教学重点：理解正比例函数、一次函数的概念、图象与性质。教学难点：培养学生初步形成数形结合的思维模式。教学关键提示：应用变化与对应的思想分析函数问题，建立运用函数的数学模型。

　第十五章的乘除与因式分解 本章主要学习整式的乘除运算与乘法公式，学习对多项式进行因式分解。教学重点：整式的乘除运算以及因式分解。教学难点：对多项式进行因式分解及其思路。教学关键提示：引导学生运用类比的思想理解因式分解，并理解因式分解与整式乘法的互逆性。

　二、学生情况分析

　八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师与学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生学习主体作用，注重方法，培养能力。上学年学生期末考试的成绩平均分为116分，不及格的学生仅有7人。总体来看，成绩还算不错。七年级尚未出现两极分化，绝大多数学生都在认真学习。本学期还要在学生学习习惯的养成上，在学生学习主动性上下大功夫。

　三、教学目标

　1、知识与技能目标 学生通过探究实际问题，认识全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式乘除和因式分解，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。

　2、过程与方法目标 掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系;通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力;通过探究一次函数图象与性质之间的关系，初步建立数形结合的数学模式;通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。

　3、情感与态度目标 通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。

　四、教学设想

　1、作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。

　2、营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。

　3、搞好阅卷分析。在条件许可的情况下，尽可能用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。

　4、写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。

　5、加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度;中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的`能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力取针对性的补救措施。

　6、成立学习小组。根据班内实际情况进行优等生、中等生与后进生搭配，将全班学生分成多个学习小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。

　7、组织单元测试。根据教学进度对每单元教学内容进行测试，做好试卷分析，查找问题。大面积存在的问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解，力求透彻。

　五、提高教学质量的措施

　1、认真学习钻研新课标，掌握教材;课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

　2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，认真上好每一堂课，争取充分掌握学生动态，努力提高教学效果。

　3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫;落实每一堂课后，查漏补缺。

　4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

　5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。

　6.经常听取学生良好的合理化建议。

　7.以“两头”带“中间”战略思想不变。深化两极生的训导。

　六、培优辅差

　优生辅导：加大难度，提高灵活运用知识的能力，培养合作学习、探究学习的能力。班级取前10人，每周开展活动一次。

　差生辅导：狠抓基础，立足课本，提高信心，激发兴趣。班级取最后10名，每周辅导一次(或二次，视章节难度)。

数学八年级下册老师工作2

　一、指导思想

　教育学生掌握基础知识与基本技能培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。

　二、学情分析

　八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到九年级的毕业和升学。八(2)班人数为50人，七年级下期学生期末考试高分人数9人，及格人数27人，低分6人。八(2)班后进面较大，很多同学基础差，有少数学生不上进，思维闲散，和兄弟班级差距大。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出艰巨努力，要加强落实，培优辅差，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

　三、主要措施

　1、认真做好教学工作。认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，挖掘整合教材，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

　2、激发学生的兴趣，兴趣是最好的老师。给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。

　3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

　4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维。

　5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

　6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

　7、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类，分层布置，分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关.

数学八年级下册老师工作3

　本学期我担任初二年级(6)、(10)班的数学教学工作，八年级的数学教学任务非常重，既要完成新课的教学任务，又要复习初一数学知识。同时要补差补缺，做好学生的思想工作，所以在制定八年级的教学时，一定要注意时间的安排，同时把握好教学进度。

　一、学情分析

　通过对上学期几次检测分析，发现(6)、(10)班学生存在很严重的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。另一方面是相当一部分学生因为各种原因，数学已经落下许多知识，部分学生已丧失了学习数学的兴趣。

　二、指导思想

　以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力和逻辑推理能力。同时完成八年级上册数学教学任务。

　三、教学目标

　知识技能目标：了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应;掌握全等三角形的概念、性质及判定和应用;理解轴对称的基本性质;理解正比例函数和一次函数的概念、性质并会画图，能利用函数图像解方程(组)及不等式等;掌握整式的乘除和因式分解的运算。能力目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。

　四、教材分析

　第十二章 数的开方：

　主要内容是平方根、立方根的概念和求法。他们是理解立方根的概念和求法，实数的意义和运算是基础。本章的难点是平方根和实数的概念。约需7课时。

　第十三章 幂的运算：

　主要内容有幂的运算、整式的乘法、乘法公式、整式的除法、因式分解。学好幂的运算性质是学好本章内容的基础。本章难点是整式乘法的转化，重点是乘法公式和整式的除法。约需22课时。

　第十四章 勾股定理：

　本章主要内容是勾股定理及勾股定理的应用，通过探索三角形的三边关系，得到勾股定理，同时还介绍了一种直角三角形的判定方法，最后介绍了勾股定理的应用。重点是勾股定理，难点是勾股定理的应用。约需7课时。

　第十五章 平移和旋转：

　本章内容为平移、旋转、中心对称和图形的全等，他是学行四边形及性质的基础。重点是平移和旋转的概念和特征;旋转对称图形及中心对称图形基础特征;认识图形的全等。难点是平移、旋转、中心对称和图形全等的灵活运用。约需18课时。

　第十六章 平行四边形的认识：

　本章主要内容认识平行四边形及几种特殊的四边形，确认图形的性质。学会识别不同的图形，并能根据图形的性质解决简单的推理和计算问题，学会合情合理推理与数学说理。重点是通过图形的变换认识图形的性质，难点是根据图形的性质解决简单推理与计算等问题。约需20课时。

五、教学措施

　1、精心备课，设置好每个教学情境，激发学生学习兴趣和欲望。深入浅出，帮助学生理解各个知识点，突出重点，讲透难点。

　2、加强对学生课后的辅导，尤其是中等生和后进生的基础知识的辅导，提高他们的解题作答能力和正确率。

　3、精心组织单元测试，认真分析试卷中暴露出来的问题，并对其中大多数学生存在的问题集中进行分析与讲解，力求透彻。对于少部分学生存在的问题进行小组辅导，突破难点。

　4、做好学生的思想教育工作，促进学生学习的积极性，从而提高学生的学习成绩。

六、课时安排

　全书内容(含各章复习)与课时安排为

　第十二章 数的开方------------7课时

　第十三章 整式的乘除---------22课时

　第十四章 勾股定理------------7课时

　第十五章 平移与旋转-----------18课时

　第十六章 平行四边形的认识-----------20课时

　课题学-----------3课时

　(第十三、十五、十六章考试与评讲各4课时，第十二、十四章考试与评讲各2课时，期末综合测试与评讲各3课时)

数学八年级下册老师工作4

　对这一学期的数学教学工作的，为了搞好这学期的数学教学工作，我做好以下几方面的工作：

　1、理论学习

　抓好教育理论特别是最新的教育理论的学习，及时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。

　2、做好各时期的

　为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校的工作安排以及初二的数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体和安排，并且对各单元、各课题的进度情况进行详细。

　3、备好每堂课

　认真钻研大纲和教材，做好初中各阶段的总体备课工作，对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结工作，以不为提高自己的教学理论水平和教学实践能力。

　4、做好课堂教学

　创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯曾经说过：“兴趣是最好的老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。相尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。

　5、批改作业

　精批细改好每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，师生都心中有数。对每位同学的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。

　6、做好课外辅导

　全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高;使差生也能及时扫除学生障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。积极开展数学讲座，课外兴趣小组等课外活动。充分调动学生学习数学的积极性，扩

　大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。

　总之通过做好教学工作的每一环节，尽最大的努力，想出各种有效的办法，以提高教学质量。

数学八年级下册老师工作5

　一、在思想方面：

　坚决维护和遵守学校的各项规章制度，维护社会公德，做到严于律己。加强学习尤其是政治学习，不断提高自身的道德修养，为人师表，关心学生的学习、生活，做学生的良师益友。加强团结，与同事相处融洽，合作愉快，心往一处想，劲往一处使，组成一个团结协作的大家庭。

　关爱学生，无私奉献。教师师德高尚的重要体现就是把自己的全部身心都献给学生，献给教育事业。本学期，我担任六年级语文教学工作。在工作中，我要注意转变观念，把学生视为平等的教育对象，而不是凌驾于学生之上。在教学过程中尊重学生的人格，建立平等、和谐的师生关系。对学生要关心爱护与严格要求相结合，不偏袒好学生，更不歧视差学生，要爱得有方，严得有度，特别是对后进生，决不讽刺挖苦他们，更不体罚和变相体罚他们，要善于发现和放大学生身上的闪光点，并为他们创造展示自我的机会，帮助学生树立信心，矫正不良的行为习惯。在工作中要有“四心“，即爱心、耐心、信心、恒心，以自己对学生的一片热爱和对教育事业的一片赤诚，坚持不懈的做好本职工作。同时还应该加强与学生家长的沟通，帮助父母重新认识自己的孩子，找到孩子真正的致差的原因，变革教育方法，并有意识地诱导家长反省自己的失误，认识孩子的发展变化，变盲目配合为协作教育。

　二、在个人教学工作方面。

　不断学习，不断充实和完善自己。因为要成为一名优秀教师，除了要具备良好的思想品德和高尚的道德情操，还需要具备较高水平的业务技能。向老教师学，向优秀教师学。教师肩负着教书育人的双重任务，要想出色地完成任务，我不仅要具备精深的专业知识，还要广泛涉猎其他相邻学科的知识领域，用丰富的知识武装自己的头脑。随着时代的前进，学生对教师的要求越来越高，加之新课程(初中数学教学工作：无私奉献)改革地推行，也开始呼唤新时代的新型教师。因此，为了能够更好地完成本职工作，无愧于学生、家长及社会的期望，无愧于人民教师的光荣称号，在以后的工作中，我要不断学习，努力提高自己的专业知识和专业素养，丰厚自己的积淀，尽快提高教学水平。使自己在业务上、思想上适应时代的发展需求，能够与时俱进、勇于创新，做一名创新型、科研型教师。要想给学生一杯水，我必须有一个源源不断的水源，那就是学习。

　三、备课方面。

　课堂是教师“传道、授业、解惑”的主阵地，是学生茁壮成长的快乐园。为了使每堂课短短的40分钟能够发挥其最大的效用，信息量多、形式活跃、贴近学生的年龄特点。我将注重在课前、课中、课后三个方面下功夫。课前认真备课。作到课前再备课，备教材、备学生，保证课前的准备工作及时、充分。课堂上积极为学生创造良好的轻松地学习氛围，愉快的心情是产生学习兴趣的重要因素，所以我将从激发学生的学习兴趣入手，充分地调动学生的学习积极性。课后及时反馈，记下教学中的成功点和失败点及改进方法。

　在教学工作中，最重要的不是，而是怎样贯彻和实行自己的，而这份同时又是我的工作目标。在教学过程中难免遇到很多挫折和困难，但是我一定要严格要求自己，不断学习、完善和改进自己的工作，争取合格的甚至是超额完成自己制定的和目标，做到无愧于心，无愧于教师这一神圣的职业!

初中数学微课教案

在新学年即将到来的时候，教师们的教学完成的怎么样了呢?来看看初二数学老师的教学吧!下面是我收集整理关于 八年级 数学 教学 工作 的资料，希望大家喜欢。

　八年级数学教学工作篇一

一、指导思想：深入研究备课、科学规范施教、认真精细批改、及时 总结 反思 。

1.教学总原则：

降低基点，面向全体;深化内涵，追求高效;拓展延伸，培养能力。

2.教学总目标：

稳定基础，转化边缘，培养优生，促进尖子，争创第一。

二、教材分析

本册教材在内容安排上突出了如下特点：为学生的数学学习构筑起点，向学生提供现实、有趣、富有挑战性得学习素材，为学生提供探索、交流得时间与空间，展现数学知识得形成与应用过程，满足不同学生的发展需求。再每一章数学知识的引入中，都由学生熟知得生活实例引入，注重学生通过观察、分析、综合、比较、抽象和概括来掌握知识，逐步学会运用归纳、演绎和类比得 方法 进行推理。

本学期的教学内容共七章：(一)生活中的轴对称(二)勾股定理(三)实数(四)概率的初步认识(五)平面直角坐标系(六)一次函数(七)二元一次方程组

(一)生活中的轴对称：本章立足于学生已有的生活 经验 和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的有关特征;通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引导学生逐步了解和领略轴对称现象的共同规律，认识有关轴对称的基本性质;同时，在简单的图案设计、镶边与剪纸等活动中，使学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵。

(二)勾股定理：为了使学生能更好地认识勾股定理、发展推理能力，教科书设计了在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理的活动，同时又安排了用拼图的方法验证勾股定理的内容，试图让学生经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现的过程，同时也渗透了代数运算与几何图形之间的关系。本章更多关注的是对勾股定理的理解和实际应用，而不追求计算上的复杂化。在学习了无理数之后，可以再利用勾股定理解决一些设计无理数运算的实际问题。

(三)实数：本章首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开放运算。由于在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此，教科书安排了一节内容“方根的估算”，介绍估算的方法，包括通过估算来求它的近似值、检验计算结果的合理性等。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算法则等。

(四)概率的初步认识：教科书首先呈现二楼一个转盘游戏，通过试验与分析，使学生体会必然、不可能和不确定发生的可能性。然后，通过掷硬币的游戏，让学生了解发生的等可能性及游戏规则的公平性，并在大量做试验的过程中初步了解概率的意义，初步体会可以通过做试验来大致估计发生的可能性。通过大量试验，学生对频率与概率的关系会有初步的体验。

(五)平面直角坐标系：本章力图以现实的题材呈现有关内容，以有趣的、有一定挑战性的问题呈现“由点找坐标、由坐标确定点的位置、建立简单的平面直角左边系”等内容，力图反映平面直角坐标系与现实世界的联系;通过“直角坐标系中的图形”呈现在现实生活中大量存在的图形变换，如电视屏幕上的各种画面处理等。对于确定位置的各种方式，本章通过形式多样的题材，将现实生活中常用的定位方法呈现在每个学生面前，其中既有反映极坐标思想的定位方法，也有反映直角坐标思想的定位方法。

(六)一次函数：由于已经有了六年级下册的铺垫，本章教材在设计上进一步体现了“问题情境?建立数学模型?概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进而探索出一次函数及其图像的性质，最后利用一次函数及其图像解决有关现实问题;同时改革了传统教材中先研究特殊的正比例函数，再研究一般的一次函数的教学顺序，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。

(七)二元一次方程组：本章教材弱化了概念，强调二楼建模思想。为了使学生经历知识的形成与应用的过程，本章首先通过丰富的实例建立二元一次方程，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型，同时介绍二元一次方程、二元一次方程组的相关概念;接着，顺理成章地给出有关现实问题的解答，进而介绍解二元一次方程组的俩种基本方法?代入消元法、加减消元法;然后，通过几个现实问题情境，经行列二元一次方程组解决实际问题的训练。最后，通过对二元一次方程的解与一次函数图像的关系的讨论，建立方程与函数的联系，并得到二元一次方程组的图像解法。

三、学情分析

初二x班共有学生_人，其中女生_人，男_人。由于__，对于 理性思维 缺少优势，因此在教学活动中要多用现实生活中的实例，深入浅出，通俗易懂，让她们能够理解。有些概念，学生会感动很陌生，因此在课堂上要激发学生的好奇心，提高兴趣，提高效率，保证质量。

在教学中，要努力培养学生的数学意识，用小组合作的 教学方法 ，在生与生的交流中提高学生分析问题、解决问题的能力，并能灵活运用知识解决身边的数学问题。结合初一的期末水平测试，细致分类，重点突出，抓好三类生和边缘生的辅导，争取 教育 教学有新的突破。

四、教学目标

1、在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象的共同特征等活动，进一步发展空间观念。探索角的平分线、线段的垂直平分线的有关性质，掌握等腰三角形的轴对称性质。初步掌握尺规作图。

2、经历探索勾股定理及一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。能运用判断直角三角形的条件解决一些实际问题，体会勾股定理的 文化 价值。

3、让学生经历数系的扩张、探求实数性质及其运算规律的过程;结合具体情境，让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力。了解方根及其相关概念;会用根号表示并会求数的方根。

4、经历“猜测?试验并收集试验数据?分析试验结果”的活动过程。了解必然、不可能和不确定发生的可能性大小，了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念。进一步体会“数学就在我们身边”，发展“用数学”的意识和能力。

5、经历探索图形坐标变化与图形形状变化之间关系的过程，进一步发展学生的数形结合意识、形象思维能力和数学应用能力。能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置;能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。

6、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的 抽象思维 能力;经历一次函数及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。初步理解函数的概念，理解一次函数及其图像的有关性质;初步体会方程和函数的关系。能确定一次函数表达式，会做一次函数的图像，并利用他们解决简单的实际问题。

7、经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。了解二元一次方程(组)的有关概念，会解简单的二元一次方程(组)。能根据问题，列二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。了解二元一次方程组的图像解法，初步体会方程与函数的关系。了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。

五、教学 措施

1.教材是教学质量的保证，是教学的基础设施。在教学中必须依纲靠本，以教学大纲为指导，以教材为依据钻研教材抓好重点。认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。设计好每节课的导入，激发学生的兴趣，引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。

3、加强知识的拓展与联系，把握好知识的开放度。积极参与听评课活动，向优秀教师取经，以先进的理念进行教学。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本。

5.坚持因材施教原则，利用小组合作，实施分层教学，力求使尖子生吃饱、优秀生吃好、上线生吃得下。优化作业设计，及时批改辅导。

6.精心设计单元复习测试题，全批全改，查漏补缺，认真上好习题讲评课。注重教授知识的基础性、灵活性和综合性，积极探究所授知识与社会、生活、科学、技术的联系。

7.充分利用各种活动对学生进行“数学来源于生活，学数学服务社会”的思想教育。

六、教学进度

章节、周数安排

(一)生活中的轴对称、第1至3周

(二)勾股定理、第4至5周

(三)实数、第5至6周

(四)概率的初步认识、第7至8周

期中考试、第9周

(五)平面直角坐标系、第10至12周

(六)一次函数、第13至15周

(七)二元一次方程组、第16至17周

复习第第五至第七章、第18至20周

期末考试、第21周

　八年级数学教学工作篇二

一、学生基本情况：

初二(x)(x)班级两班人数为_人，初一下期学生期末考试的成绩排名来看初二(x)班成绩有所下降，总体来看，成绩在前面的基础上还有所倒退。我认真的思考前一学期学生的学习成绩有所下降，与不布置作业有一定的关系，我也在反思自己，是不是由于自己的懒惰，给自己的找一个冠冕堂皇的理由：自己是在进行实验，自己是在探索而进行开脱，实际上上学期比以前更忙碌了，是没有偷懒的，但不能因为自己的实验与探索而让孩子一生的成长而受到不良影响。因此本学期务必完成自己的目标。

二、本期教学任务：

通过本期的学习，在知识与技能上，学平方根与立方根的相关知识，学习实数;掌握二次根式的计算或化简，初步理解函数的定义，掌握理解一次函数、反比例函数的性质与图像及其应用，培养数形结合的思想方法，掌握比例线段，三角形相似，勾股定理，三角函数的定义及其应用，解直角三角形，掌握数据的整理和初步处理中的相关内容。通过本学期的学习，学生在数学的认识与理解上应该要上一个台阶。

在情感与态度上，通过本期的学习使学生认识到数学来源于实践，又反作用于实践，认识现实生活中图形间的数量关系，培养学生实事求是、严肃认真的 学习态度 ，激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，在民主、和谐、合作、探究、有序、分享发现快乐，感受学习的快乐。在过程与方法，通过学生积极参与对知识的探究，经历发现知识，发现知识间的内在联系，让学生经历发现知识道路上坎坎坷坷，达到深刻理解掌握知识的目的，达到“漫江碧透，鱼翔浅底”的境界，在经历这些活动中，提高学生的动手实践能力，提高学生的逻辑推理能力与 逻辑思维 能力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发展，尽可能接近其发展的最大值，培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素，使学生潜移默化的接受辩证唯物主义的熏陶，提高学生素质。

三、提高学科教育质量的主要措施：

1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的 发散思维 ，让学生处于一种思如泉涌的状态。

3、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

4、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

5、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。

6、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

　八年级数学教学工作篇三

一、指导思想

坚持教育科学的发展观，积极贯彻执行教育局和学校提出的具体目标和要求,全面贯彻落实教育方针，以学生为本，以学生的终身发展为目标，全面深入贯彻和落实素质教育，构建 高效课堂 。配合学校达成“安全校园”和“家长满意学校”的办学愿望。积极深入探索“分组合作”学习方式，关爱学生，平等对待学生，放眼于学生终身能力培养，把学生培养成适应未来社会发展的有用的栋梁之材。

通过数学课的教学，使学生学习现代科技所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，合作探究能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、教材分析

本学期的教学内容共计五章：

第十二章 数的开方由平方根和立方根开始，进而学习实数的相关知识。

第十三章 整式的整除主要介绍了幂运算、整式的乘法和除法、乘法公式、因式分解几个基本的运算，主要培养和提高学生的运算能力。

第十四章 勾股定理主要探索勾股定理及其应用，以培养学生的形象思维、模型的建立为主。

第十五章 平移与旋转主要介绍了图形的基本变换，让学生在实际操作中探索总结规律。

第十六章 平行四边形的认识介绍了平行四边形的性质特征以及几类特殊的平行四边形，使学生对几何学有了初步的认识。

三、教学目标落实

通过三维目标(知识与技能目标、过程与方法(数学思考与解决问题)目标、情感与态度目标)的落实最终实现能力的培养。钻研教材，突破重点、难点，抓住关键，深入了解学生，激发学生积极性，因人而宜，制定课堂上有效的辅导、教学方案，使课堂教学更生动有趣，使学生参与到数学活动中来。

四、教学常规落实

严格遵守学校的各项 规章制度 ，不迟到早退，积极参加各项活动及学习，团结协作。精心备课，备教材备学生，密切生活实际和学生实际，整合教学，运用好多媒体教学，利用一切可以利用的有利因素，为教学服务。上好每一节课，根据学生实际合理利用教学，上好每一节课。布置作业做到有的放矢，有针对性，有层次性。认真批改作业。同时对学生的作业批改及时、有效，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出及时反馈，针对作业中的问题确定个别辅导的学生，并对他们进行及时的指导. 积极做好学困生转化工作。对学习过程中有困难的学生，及时给予帮助，帮助他们找到应对措施，帮助他们渡过难关。

五、深入业务学习

认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识;积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。在学习策略上及时指导学生，培养思维，方法技巧，提升能力。及时对教学活动作出反思，每周写出一至两个教学反思，真正体会自己的优缺点，做到有的放矢，进一步提高自己。充分备好每个教案，做到备学生，备教材，每周及时上传四个教案和四个课时作业。发挥多媒体教学优势，积极利用和制作课件，提高自己电化教学能力。

六、将“多媒体”渗透于教学

充分利用课件，提高课堂效率，突破教学难点。使教学清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清楚，层次分明，言简意赅，深入浅出。特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，使学生积极参与，给学生提供展示自我的平台，使不同层次学生都得到提高。

七、提高学科教育质量的主要措施：

1、认真学习教育教学理论，结合落实课标理念。将“合作分组教学”的课堂教学模式渗透于教学。让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。改进教学方法，充分利用多媒体，挂图，实物等创设情景进行教学，力求课堂教学的多样化、生活化和开放化，师生互动、生生互动，构建高效课堂。运用新课程标准的理念指导教学，积极更新教育理念，关心爱护学生，公平对待学生。

2、培养学生兴趣和良好习惯。兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生适时介绍数学家，数学史，数学趣题，补充数学相应课外思考题，扩充，通过各种途径培养学生的兴趣。教育关键就是培养习惯，良好的学习习惯有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，促进学习兴趣与良好习惯培养。

3、创设和谐教学氛围。引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、关注学生情感态度、 学习方法 、目标实施。引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，通过变式训练，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力。充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界;强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形，发展空间观念;注重概念间的联系，在对比中加深理解，重视几何语言的培养和训练。提高学生素质，培养学生的发散 创新思维 ，提高学习效率，做到事半功倍。

5、做好课题研究。促进学生自主、合作，探究学习，把学生带入研究学习中，学会探究，合作，自主学习，拓展学生的知识面，培养兴趣，提高能力。开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，以优带差，培养学生探究合作能力，师生共同提高。

6、实行分层教学。关注各类学生，布置作业设置A、B、C三等，分类分层布置，因人而异，课堂上照顾好好、中、待转化三类学生。发挥优生的帮扶作用，打牢基础知识，提升每一个学生的能力。

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　作为一名初中数学老师，要教会学生把微课的数学知识运用到生活中。我整理的观教案模板，希望大家喜欢，仅供参考哦。

教学背景：

　配方法是初中数学一种很重要的思想方法，具有举足轻重的作用和地位，在中考中频频出现，是初中生必备的一种数学能力。在解一元二次方程，二次函数，因式分解,解特殊方程，有关最大或最小值题目，代数式求值中有广泛应用。

教学目标：

　1、了解配方法的定义;

　2、理解并掌握配方法的应用;

　 教学方法：

　教学、例题讲解

教学过程：

　 一、 温故知新

　什么是配方法?

　配方法是指通过配、凑等手段得到完全平方形式，再利用完全平方项是非负数等性质，达到增加题目的条件等目的。

　 二、 学习新知

　展示配方法的四个方面应用：

　(一)、配方法解一元二次方程

　例1：用配方法解方程3x2+8x-3=0.

　步骤：

　1.化1:把二次项系数化为1;

　2.移项:把常数项移到方程的右边;

　3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;

　4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;

　5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;

　6.求解:解一元一次方程;

　7.定解:写出原方程的解.

　重点讲解第一和第三步骤

　(二)、配方法求二次函数的最值

　例2：已知x是实数，求y=x2-6x+10的最值.

　分析：配方成顶点式即可求出函数最值.

　(三)、配方法求代数式的最值

　例3:证明无论x为何实数，代数式2x2-3x+10的值恒大于零.

　分析：将这个二次三项式配方，就可判断其最值是什么.

　接着提问：你能求出此代数式的最值吗?

　(四)、配方法解特殊方程

　例4：已知方程x2 -10x +y2-8y+41=0.求x+y值.

　分析：先解方程求出x和y值，将41拆成25+16,等式左边配方凑成两完全平方式，于是可化为两数平方和为0的.式子，从而分别求出x、y的值.

三、 回味无穷

　1、配方法的应用

　一、配方法解一元二次方程

　二、配方法求二次函数的最值

　三、配方法求代数式的最值

　四、配方法解特殊方程

　2、思考：上面配方法的四个应用中，哪些是“配”，哪些是“凑”呢?

　第一、二、三方面关键在“配”，第四方面关键在“凑”.

　四、作业设计：见进阶练习

　 五、教学总结：

　配方法在初中数学中占有非常重要的地位，是恒等变形的重要手段，是研究相等关系，讨论不等关系的常用技巧，是挖掘题目当中隐含条件的有力工具，同学们一定要把它学好。